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PHP浮点数的一个常见问题(php字符串转浮点型)
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PHP是一种弱类型语言, 这样的特性, 必然要求有无缝透明的隐式类型转换, PHP内部使用zval来保存任意类型的数值, zval的结构如下(5.2为例):
上面的结构中, 实际保存数值本身的是zvalue_value联合体:
今天的话题, 我们只关注其中的俩个成员, lval和dval, 我们要意识到, long lval是随着编译器, OS的字长不同而不定长的, 它有可能是bits或者bits, 而double dval(双精度)由IEEE 规定, 是定长的, 一定是bits.
请记住这一点, 造就了PHP的一些代码的”非平台无关性”. 我们接下来的讨论, 除了特别指明, 都是假设long为bits
IEEE 的浮点计数法, 我这里就不引用了, 大家有兴趣的可以自己查看, 关键的一点是, double的尾数采用位bit来保存, 算上隐藏的1位有效位, 一共是bits.
在这里, 引出一个很有意思的问题, 我们用c代码举例(假设long为bits):
请问, a的取值在什么范围内的时候, 上面的代码可以断言成功&#;(留在文章最后解答)
现在我们回归正题, PHP在执行一个脚本之前, 首先需要读入脚本, 分析脚本, 这个过程中也包含着, 对脚本中的字面量进行zval化, 比如对于如下脚本:
输出:
也就说, PHP在词法分析阶段, 对于一个字面量的数值, 会去判断, 是否超出了当前系统的long的表值范围, 如果不是, 则用lval来保存, zval为IS_LONG, 否则就用dval表示, zval IS_FLOAT.
凡是大于最大的整数值的数值, 我们都要小心, 因为它可能会有精度损失:
输出是false.
现在接上开头的讨论, 之前说过, PHP的整数, 可能是位, 也可能是位, 那么就决定了, 一些在位上可以运行正常的代码, 可能会因为隐形的类型转换, 发生精度丢失, 从而造成代码不能正常的运行在位系统上.
所以, 我们一定要警惕这个临界值, 好在PHP中已经定义了这个临界值:
当然, 为了保险起见, 我们应该使用字符串来保存大整数, 并且采用比如bcmath这样的数学函数库来进行计算.
另外, 还有一个关键的配置, 会让我们产生迷惑, 这个配置就是php.precision, 这配置决定了PHP再输出一个float值的时候, 输出多少有效位.
最后, 我们再来回头看上面提出的问题, 也就是一个long的整数, 最大的值是多少, 才能保证转到float以后再转回long不会发生精度丢失&#;
比如, 对于整数, 我们知道它的二进制表示是, , 现在, 让我们右移俩位, 变成1., 舍去高位的隐含有效位1, 我们得到在double中存储5的二进制数值为:
0/*符号位*/ /*指数位*/ 的二进制表示, 丝毫未损的保存在了尾数部分, 这个情况下, 从double转会回long, 不会发生精度丢失.
我们知道double用位表示尾数, 算上隐含的首位1, 一共是位精度.. 那么也就可以得出, 如果一个long的整数, 值小于:
2^ - 1 == ; //牢记, 我们现在假设是bits的long那么, 这个整数, 在发生long->double->long的数值转换时, 不会发生精度丢失.
关于浮点数，还有一点,就是对于如下的这个常见问题的回答:
为啥输出是啊&#; PHP的bug么&#;
我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…
要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE ):
浮点数, 以位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 指数位(Q), 位尾数(M)表示(一共位).
符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。
指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示
尾数：表示数据小数点后的有效数字.
这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0. 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..
0.的二进制表示基本上(位)是: .的二进制表示基本上(位)是:
而两者的二进制, 如果只是通过这位计算的话,分别是:
0. -> 0.. -> 0.
至于0. * 的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0. * = .
那你intval一下, 自然就是了….
可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”
so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..
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