关于点法线向量的计算(如何用法向量求点到线的距离)

编辑：rootadmin

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我在学习OpenGL的过程中，发现光照模型的渲染是需要指定法线向量的。无论是面法线还是点法线，不指定的话可能会造成不可预知的渲染效果。

面法线的计算相对来说容易一些，说说点法线如何计算的。当然我在网上也找了好些资料。

计算点法线，必须先计算它所在的面的面法线向量，再对所有面法线向量做归一化才可以。

那如何计算面法线向量哪：

设有两个向量组成一个面，向量分别表示为V1(x,y,z)，V2(x,y,z)，将两向量叉乘便可得到面法线向量，如下：

V = V1XV2

=>Vx = V1y*V2z-V1z*V2y

Vy = V1z*V2x-V1x*V2z

Vz = V1x*V2y - V1y*V2x

得到了面法线向量，接下来必须将向量归一化，即V = normilised(Vn)，V表示归一化向量，Vn表示法线向量。

归一化向量的方法：

1，计算向量长度：

L = sqrt(Vx*Vx&#;Vy*Vy&#;Vz*Vz)，其中sqrt表示求平方根

2，向量的每个分量除以长度：

nVx = Vx/L

nVy = Vy/L

nVz = Vz/L

这样只计算了面法线的向量，因为顶点可能属于多个面，所以要将所有顶点属于的面进行处理：

计算所有经过该点的面法线向量的和的归一化

V = normalised(sum(Vij))

其中：Vij表示所有经过该点的面法线向量

sum表示法线向量所有分量的和

normalised表示法线向量的归一化

别急，还没结束。在计算顶点法线向量的时候我们必须要排除共面的面法线向量。那如何判断两个面是否共面哪？

只要判断两条法线向量是否平行即可。

假设还是两个向量，V1(x,y,z)，V2(x,y,z)

若：(V1x/V2x) = (V1y/V2y) = (V1z/V2z) = 常量，则两向量平行。

这样，应该可以计算出顶点的法线向量了。

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