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OpenGL编程逐步深入(七)旋转变换(opengl csdn)

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这一节我们来看一下旋转变换。旋转变换指的是给我们一个指点的点和角度,我们需要绕着过该点的轴线將对象旋转对应的角度。这里我们只改变X/Y/Z中的两个分量,第三个分量保持不变。这意味着我们的图形只在三个平面内旋转:XY平面(绕着Z轴)、YZ平面(绕着X轴)、XZ(绕着Y轴)。还有更复杂的旋转方式这里我们暂时用不到。

我们来概括性的定义这个问题。考虑下面这样的图形:

我们需要沿着圆把点(x1,y2)移动到(x2,y2),换句话说就是把(x1,y1)旋转a2角度。我们假定圆的半径为1,则有:

使用正余弦展开公式:

可得:

在上面的图形中,Z轴垂直于屏幕,XY平面和屏幕重合。和平移变换一样,我们4x4阶矩阵和顶点分量矩阵乘积的形式表示该变换,可以写成:

OpenGL编程逐步深入(七)旋转变换(opengl csdn)

绕Y轴选择可以用以下形式表示:

绕X轴旋转:

上面的4x4阶矩阵就是我们的旋转变换矩阵。

程序代码代码解读

这里我们只把矩阵改成旋转变换矩阵,其余代码和上节相同。

运行效果

可以看到三角形在屏幕上不停旋转。

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标签: opengl csdn

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