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K-means聚类算法介绍与利用python实现的代码示例(k-means聚类算法例题)
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聚类
今天说K-means聚类算法，但是必须要先理解聚类和分类的区别，很多业务人员在日常分析时候不是很严谨，混为一谈，其实二者有本质的区别。
分类其实是从特定的数据中挖掘模式，作出判断的过程。比如Gmail邮箱里有垃圾邮件分类器，一开始的时候可能什么都不过滤，在日常使用过程中，我人工对于每一封邮件点选“垃圾”或“不是垃圾”，过一段时间，Gmail就体现出一定的智能，能够自动过滤掉一些垃圾邮件了。这是因为在点选的过程中，其实是给每一条邮件打了一个“标签”，这个标签只有两个值，要么是“垃圾”，要么“不是垃圾”，Gmail就会不断研究哪些特点的邮件是垃圾，哪些特点的不是垃圾，形成一些判别的模式，这样当一封信的邮件到来，就可以自动把邮件分到“垃圾”和“不是垃圾”这两个我们人工设定的分类的其中一个。
聚类的的目的也是把数据分类，但是事先我是不知道如何去分的，完全是算法自己来判断各条数据之间的相似性，相似的就放在一起。在聚类的结论出来之前，我完全不知道每一类有什么特点，一定要根据聚类的结果通过人的经验来分析，看看聚成的这一类大概有什么特点。
1、概述
k-means是一种非常常见的聚类算法，在处理聚类任务中经常使用。K-means算法是集简单和经典于一身的基于距离的聚类算法
采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。
该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。
2、核心思想
通过迭代寻找k个类簇的一种划分方案，使得用这k个类簇的均值来代表相应各类样本时所得的总体误差最小。
k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
k-means算法的基础是最小误差平方和准则,
其代价函数是：
式中，μc(i)表示第i个聚类的均值。
各类簇内的样本越相似，其与该类均值间的误差平方越小，对所有类所得到的误差平方求和，即可验证分为k类时，各聚类是否是最优的。
上式的代价函数无法用解析的方法最小化，只能有迭代的方法。
3、算法步骤图解
下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。
4、算法实现步骤
k-means算法是将样本聚类成 k个簇（cluster），其中k是用户给定的，其求解过程非常直观简单，具体算法描述如下：
1)随机选取 k个聚类质心点
2)重复下面过程直到收敛 {
对于每一个样例 i，计算其应该属于的类：
对于每一个类 j，重新计算该类的质心：
}
其伪代码如下：
******************************************************************************
创建k个点作为初始的质心点（随机选择）
当任意一个点的簇分配结果发生改变时
对数据集中的每一个数据点
对每一个质心
计算质心与数据点的距离
将数据点分配到距离最近的簇
对每一个簇，计算簇中所有点的均值，并将均值作为质心
********************************************************
5、K-means聚类算法python实战
需求：
对给定的数据集进行聚类
本案例采用二维数据集，共个样本，有4个类。
运行结果：
6、K-means算法补充
K-means算法的缺点及改进方法
（1）k值的选择是用户指定的，不同的k得到的结果会有挺大的不同，如下图所示，左边是k=3的结果，这个就太稀疏了，蓝色的那个簇其实是可以再划分成两个簇的。而右图是k=5的结果，可以看到红色菱形和蓝色菱形这两个簇应该是可以合并成一个簇的：
改进：
对k的选择可以先用一些算法分析数据的分布，如重心和密度等，然后选择合适的k
（2）对k个初始质心的选择比较敏感，容易陷入局部最小值。例如，我们上面的算法运行的时候，有可能会得到不同的结果，如下面这两种情况。K-means也是收敛了，只是收敛到了局部最小值：
改进：
有人提出了另一个成为二分k均值（bisecting k-means）算法，它对初始的k个质心的选择就不太敏感
（3）存在局限性，如下面这种非球状的数据分布就搞不定了：
（4）数据集比较大的时候，收敛会比较慢。
总结
标签: k-means聚类算法例题
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我们看到上述COALESCE合并的结果是可空的而ISNULL不是，有一点点不同。
（3）COALESCE对列计算时需要持久化
接下来我们看看二者最大的不同，我们通过计算列并且在其上面创建主键或者非空约束，看看ISNULL和COALESCE的区别
我们再来看看COALESCE函数来计算列
很明显我们需要对列进行持久化，通过添加PERSISTED关键字，如下即可。
我们再来看看一个二者的不同
我们到这里其实我们可以稍微概括下二者的区别：ISNULL着重于替换，而COALESCE着重于合并。COALESCE显示忽略了NULL并用空字符串填充并压缩，而ISNULL对NULL会用空字符串填充但不会压缩。
（4）COALESCE函数支持超过两个参数
对于多个参数输入，ISNULL函数需要嵌套调用，而COALESCE能够处理任何数量，至于上限不知，所以对于多个参数使用COALESCE更加，如下使用多个参数输入。
SELECT COALESCE(a, b, c, d, e, f, g) FROM dbo.table;
而对于ISNULL，我们需要这样做
SELECT ISNULL(a, ISNULL(b, ISNULL(c, ISNULL(d, ISNULL(e, ISNULL(f, g)))))) FROM dbo.table;
二者最终执行时和利用CASE一样
（5）COALESCE和ISNULL二者性能比较
我们来运行如下查询
我们有查询四个场景：（1）两个参数都为NULL（2）第一个参数为NULL（3）第二个参数为NULL（4）两个参数都为NULL。每个场景测试十次，最终得出如下结果
从上看出二者性能并未有什么太大差异，我们不需要太担心了吧，当然上述场景并未完全覆盖，至少还是能说明一部分。上述我们得到的结果查看的执行时间，现在我们再来看看二者查询执行计划。
上述可能不太准确，还和硬件配置有关，也有可能COALESCE的性能差与ISNULL。二者性能应该是没什么很大差异。
（6）ISNULL和自然语言描述不一致
为何是和自然语言描述不一致呢？也就是说我们当判断某个值为NULL会做什么，不为NULL再做什么，这时用查询语言SQL描述如下：
我们用自然语言角度来看，翻译为如果something为NULL我们做什么，这个时候是不一致的。因为在SQL Server中没有布尔值类型，上述我们只能进行如下转换
（7）利用GUID看看奇葩的ISNULL
在本节介绍之前我们再来看看一个例子，从而颠覆你的想法，让你发狂。
SELECT ISNULL(NEWID(), 'JeffckyWang" class="img-responsive" alt="浅析SQL Server的分页方式 ISNULL与COALESCE性能比较(sql server干嘛的)">
