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前面的话
位运算符是非常底层的运算,由于其很不直观,所以并不常用。但是,其速度极快,且合理使用能达到很好的效果。本文将介绍javascript中常常被忽视的运算符——位运算符
二进制表示
ECMAScript中的所有数值都以IEEE- 位格式存储,但位操作符并不直接操作位的值,而是以位带符号的整数进行运算的,并且返回值也是一个位带符号的整数
这种位数转换使得在对特殊的NaN和Infinity值应用位操作时,这两个值都会被当成0来处理
如果对非数值应用位操作符,会先使用Number()将该值转换成数值再应用位操作,得到的结果是一个数值
有符号整数使用位中的前位表示整数数值,用第位表示整数符号,0表示正数,1表示负数。表示符号的位叫做符号位,符号位的值决定了其他位数值的格式。其中,正数以纯二进制格式存储,位中的每一位都表示2的幂。第一位(叫做位0)表示2的0次,第二位表示2的1次,以此类推。没有用到的位以0填充,即忽略不计
例如,数值的二进制表示是,或者更简洁的。这是5个有效位,这5位本身就决定了实际的值
console.log(().toString(2));//""
console.log(0b);//
负数同样以二进制存储,但使用的格式是二进制补码。计算一个数值的二进制补码,需要经过下列3个步骤:
【1】求这个数值绝对值的二进制码
【2】求二进制反码,即将0替换成1,将1替换成0
【3】得到的二进制反码加1
例如,要确定-的二进制表示,首先必须得到的二进制表示,如下所示:
接下来,计算二进制反码,如下所示:
最后,在二进制反码上加 1,如下所示:
因此,- 的二进制表示即
ECMAScript会尽力向我们隐藏所有这些信息,在以二进制字符串形式输出一个负数时,我们看到的只是这个负数绝对值的二进制码前面加上了一个负号
位运算符可以进行7种运算,包括按位非(NOT)、按位与(AND)、按位或(OR)、按位异或(XOR)、左移、有符号右移和无符号右移
按位非(NOT)
按位非操作符由一个波浪线(~)表示,执行按位非的结果就是返回数值的反码。其本质是操作数的负值减1
对一个整数两次按位非,可以得到它本身;对一个小数两次按位非,可以得到取整效果
按位与(AND)
按位与操作符由一个和号符号(&)表示,它有两个操作符数。从本质上讲,按位与操作就是将两个数值的每一位对齐,然后根据下表中的规则,对相同位置上的两个数执行AND操作
按位与操作只有在两个数值的对应位都是1时才返回1,任何一位是0,结果都是0
按位或(OR)
按位或操作符由一个竖线符号(|)表示,同样也有两个操作数,按位或操作遵循下面这个真值表
按位或操作在有一个位是1的情况下就返回1,而只有在两个位都是0的情况下才返回0
一个整数与0按位或运算可以得到它本身,一个小数与0按位或运算可以得到取整效果
按位异或(XOR)
按位异或操作符由一个插入符号(^)表示,也有两个操作数。以下是按位异或的真值表
按位异或的两个数值相同时返回0,不同时返回1
“异或运算”有一个特殊运用,连续对两个数a和b进行三次异或运算,a=b, b=a, a=b,可以互换它们的值。这意味着,使用“异或运算”可以在不引入临时变量的前提下,互换两个变量的值
一个整数与0按位异或可以保持其自身,一个小数与0按位异或可以取整
左移
左移操作符由两个小于号(<<)表示,这个操作符会将数值的所有位向左移动指定的位数
例如,如果将数值2(二进制码为)向左移动5位,结果就是()
左移不会影响操作数的符号位。换句话说,如果将-2向左移动5位,结果将是-
左移0位可以实现取整效果
有符号右移
有符号的右移操作符由两个大于号(>>)表示,这个操作符会将数值向右移动,但保留符号位(即正负号标记)。有符号的右移操作与左移操作正好相反,即如果将向右移动5位,结果将变回2
同样,在移位过程中,原数值中也会出现空位。只不过这次的空位出现在原数值的左侧、符号位的右侧。而此时ECMAScript会用符号位的值来填充所有空位,以便得到一个完整的值
右移可以模拟2的整除运算
无符号右移
无符号右移操作符由3个大于号(>>>)表示,这个操作符会将数值的所有位都向右移动。对正数来说,无符号右移的结果与有符号右移相同。仍以前面有符号右移为便,如果将无符号右移5位,结果仍然是2
但是,对负数就不一样了。首先,无符号右移是以0来填充空位,而不是像有符号右移那样以符号位的值来填充空位。所以,对正数的无符号右移与有称号右移结果相同,但对负数的结果就不同了。其次,无符号右移操作符会把负数的二进制码当成正数的二进制码。而且,由于负数以其绝对值的二进制补码形式表示,因此就会导致无符号右移后的结果非常之大
要确定-的二进制表示,首先必须得到的二进制表示,如下所示:
接下来,计算二进制反码,如下所示:
最后,在二进制反码上加 1,如下所示
向右移动5位后,如下所示:
常见应用
【1】乘法运算
利用左移(<<)来实现乘法运算
【2】除法运算
利用有符号右移(>>)来模拟2的整除运算
【3】值互换
利用异或操作(^)可以实现值互换的效果
【4】小数取整
利用取两次按位非、与0按位或、与0按位异或、左移0位、右移0位都可以实现小数取整效果
【5】开关
位运算符可以用作设置对象属性的开关。假定某个对象有四个开关,每个开关都是一个变量。那么,可以设置一个四位的二进制数,它的每个位对应一个开关
上面代码设置A、B、C、D四个开关,每个开关分别占有一个二进制位
现在假设需要打开ABD三个开关,我们可以构造一个掩码变量
上面代码对ABD三个变量进行“或运算”,得到掩码值为二进制的
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