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年金终值公式是如何得来的?(年金终值的公式)

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年金终值公式是怎样得来的?

设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式双方同乘以1+i得:

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

年金终值公式是如何得来的?(年金终值的公式)

后式减前式可得:

iS=A(1+i)^n-A

则有:S=A[(1+i)^n-1]/i

实在这即是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的以及,间接套用公式:

首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)

便可得出。

复利终值以及年金复利终值怎样辨别?

复利终值,是一次性收付款的终极代价。比方,你存入银行100元,利率5%,6年后的本利以及是F=P(F/P,5%,6)=100*(1+5%)^6=134元

年金终值,是每期期初或期末收付相反金额的金钱,计较到最初一期的终极代价。比方,你每个月存100元,存了6个月,每一个100元的计息期间差别,假如是月初存入,1月1日存100元,到6月30日是6个月的利钱,而2月1日存的,到6月30日是5个月的利钱,云云,到6月1日存的,则只1个月的利钱。依据年金终值计较公式F=A(F/A,i,n)计较,F=100(F/A,5%,6)=680.19元。

标签: 年金终值的公式

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