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年金终值公式是如何得来的?(年金终值的公式)
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年金终值公式是怎样得来的?
设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:
S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1
此等式双方同乘以1+i得：
1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n
后式减前式可得：
iS=A(1+i)^n-A
则有：S=A[(1+i)^n-1]/i
实在这即是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的以及，间接套用公式：
首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)
便可得出。
复利终值以及年金复利终值怎样辨别?
复利终值，是一次性收付款的终极代价。比方，你存入银行100元，利率5%，6年后的本利以及是F=P(F/P，5%，6)=100*(1+5%)^6=134元
年金终值，是每期期初或期末收付相反金额的金钱，计较到最初一期的终极代价。比方，你每个月存100元，存了6个月，每一个100元的计息期间差别，假如是月初存入，1月1日存100元，到6月30日是6个月的利钱，而2月1日存的，到6月30日是5个月的利钱，云云，到6月1日存的，则只1个月的利钱。依据年金终值计较公式F=A(F/A，i,n)计较，F=100(F/A,5%,6)=680.19元。
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