预付年金终值与普通年金终值区别在哪里(预付年金终值与普通年金终值的关系)

发布时间：2023-10-14

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预付年金终值与普通年金终值区别在哪里

第一年年末的发生也就是普通年金的第一期,预付年金第一期发生在第一年的年初,普通年金和预付年金之间差了第一年的利息;普通年金的最后一期发生在最后一年年末,预付年金最后一期发生在最后一年的年初.

一、付款时间的不同

1、普通年金

普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金.

2.预付年金 (即付年金)

即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称预付年金.即付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同.

二、当年产生的利息不同

1.所谓的普通年金,又称"后付年金",它是指收付时点在每一期间期末的年金.比如,每年年末存入银行50000元,2年年末全部提取本息.这里的50小娟000元,就是普通年金.假设利率为10%,单利计息,则到期可提取本金100 000元(50 000 * 2),可取得利息5 000元,具体计算如下:

第一个50 000元:

第一年利息 = 0(因是年末存入,当年无利息)

第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元

第二个50 000元:

第一年利息 = 0(因当年并未存入,则当年无利息)

第二年利息 = 0(因是年末存入,当年无利息)

2.所谓的先付年金,又称"预付年金".它是指收付时点在每一期间期初的年金.比如,每年年初存入银行50000元,2年年末全部提取本息.这里的50000元,就是先付年金.假设利率为10%,单利计息,则到期可提取本金100 000元(50 000 * 2),可取得利息15 000元,具体计算如下:

第一个50 000元:

第一年利息 = 50 000 * 10% = 5 000(因是年初存入,至年末产生一年的利息)

第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元

第二个50 000元:

第一年利息 = 0(因当年并未存入,则当年无利息)

第二年利息 = 50 000 * 10% = 5 000元(因是年初存入,至年末产生一年的利息)

由此可见,存入普通年金与存入先付年金的区别就在于"存入"年金的当年产生的利息不同,前者无而后者有.注意,为叙述便利,这里的年金存续期只有2年,同时按照单利计息而没有使用通常的复利计息.

所谓的"永续年金",是指每期收付相同的金额,直到永远.比如,存入1000万元设立一个慈善基金,年利率10%,每年年末提取利息100万元(1000*10%)用于慈善事业,而本金1000万元永远不提取.这里的100万元利息,就是一个永续年金.所以,可以这样理解"永续年金":存入本金,每年只提取当年利息,但永不提取本金.

三、系数的不同

即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数+1,系数-1

例如普通年金现值系数(P/A,i,n),预付年金现值系数(P/A,i,n-1)+1

判断用现值法还是终值法,就看题目要求你求现值还是终值,例如题目问你一项投资,每年年初投入100,一共5年,最终能收回多少钱,就是求预付年金的终值.如果问你一项投资,每年年末回报100,一共5年,现售价90,是否该买,就是求普通年金的现值

预付年金和普通年金的定义

1、预付年金也就是我们常说的即付年金,是指在每期期初等额收付的年金.预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同.

2、普通年金就是大家口中经常提到后付,也就是后付年金,是指每期期末有等额的收付款项的年金.普通年金形式也是我们在现实经济生活中最为常见.

年金的终值和年金现值的定义

1、普通年金现值的意思是在一定的时间段内,按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和.

2、普通年金终值是指最后一次支付时的本利和,它是每次支付的复利终值之和.按复利换算到最后一期期末的终值,然后进行加总之后得到的就是年金终值.如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数,那么年金终值就是零存整取的整取数.

3、预付年金现值指的是在一定时期内,每期期初等额的系列收付款项.预付年金现值=A×[(P/A,i,n-1)+1].

4、预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值,