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平均增长率计算与案例解析?(平均增长率计算公式怎么算)

编辑:rootadmin

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平均增长率计算与案例解析?

平均增长率也叫复合增长率。在人口预测中常见,指一定年限内,平均每年增长的速度。公式:n年数据的增长率=【(本期/前n年)^{1/(n-1)}-1】×%。

本期/前N年

应该是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末,比如,计算年底4年资产增长率,计算期间应该是、、、四年,但前4年年末应该是年年末。括号计算的是N年的综合增长指数,并不是增长率。

平均增长率计算与案例解析?(平均增长率计算公式怎么算)

^{1/(n-1)}

是对括号内的N年资产总增长指数开方,也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长,相当于复利计算,因此要开方平均化。应该注意的是,开方数应该是N,而不是N-1,除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

[( )^1/(n-1)]-1

减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1,开方以后就是每年的平均增长指数,仍然大于1,而我们需要的是年均增长率,也就是只对增量部分实施考察,因此必须除去基期的1,因此要减去1。

【案例解析】

全国年认定登记的技术合同共计项,同比增长7%;总成交金额亿元,同比增长.%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关,达到.万元。问:年,平均每项技术合同成交金额与上年相比:

A.增长了.% B.增长了.%

C.减少了.% D.减少了.%

【答案】A。:本题考查的是平均量的变化。首先判断平均量的变化,年总成交金额同比增长.%,大于认定登记的技术合同数量同比增长7%,即:(.%-7%)/(1+7%)=.%/(1+7%)《.%,总量增长率小于份数增长率,平均量增加,排除C、D。其次计算平均量的增长率,即 ,所以选A选项。

标签: 平均增长率计算公式怎么算

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