位置: IT常识 - 正文

单目标优化：蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）(单目标优化函数)

编辑：rootadmin

单目标优化：蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）

推荐整理分享单目标优化：蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）(单目标优化函数)，希望有所帮助，仅作参考，欢迎阅读内容。

文章相关热门搜索词:单目标优化模型是啥,单目标优化和多目标优化,多目标优化转化为单目标优化,单目标优化函数,单目标优化和多目标优化,单目标优化方法,单目标优化方法,单目标优化和多目标优化,内容如对您有帮助，希望把文章链接给更多的朋友！

蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）由Jiankai Xue和Bo Shen于2022年提出，该算法主要受蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为的启发所得。

一、蜣螂优化算法1.1蜣螂滚球

（1）当蜣螂前行无障碍时，蜣螂在滚粪球过程中会利用太阳进行导航，下图中红色箭头表示滚动方向本文假设光源的强度会影响蜣螂的位置，蜣螂在滚粪球过程中位置更新如下：

xi(t+1)=xi(t)+α×k×xi(t−1)+b×Δx,Δx=∣xi(t)−Xw∣\begin{aligned} x_{i}(t+1) &=x_{i}(t)+\alpha \times k \times x_{i}(t-1)+b \times \Delta x, \\ \Delta x &=\left|x_{i}(t)-X^{w}\right| \end{aligned}xi(t+1)Δx=xi(t)+α×k×xi(t−1)+b×Δx,=∣xi(t)−Xw∣ 其中，ttt表示当前迭代次数，xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示第iii次蜣螂在第t次迭代中的位置信息，k∈(,0.2]k∈(0,0.2]k∈(0,0.2]为扰动系数，bbb为 (,1)(0,1)(0,1) 之间的随机数，α\alphaα取 -1 或 1 ，XwX^{w}Xw表示全局最差位置，Δx\Delta xΔx用于模拟光的强度变化。其中，α\alphaα的取值采用算法1：

（2）当蜣螂遇到障碍物无法前进时，它需要通过跳舞来重新调整自己，以获得新的路线。本文使用切线函数来模仿跳舞行为，以此获得新的滚动方向，滚动方向仅考虑为[,π][0,π][0,π]之间。蜣螂一旦成功确定新的方向，它应该继续向后滚动球。蜣螂的位置更新如下： xi(t+1)=xi(t)+tan⁡(θ)∣xi(t)−xi(t−1)∣x_{i}(t+1)=x_{i}(t)+\tan (\theta)\left|x_{i}(t)-x_{i}(t-1)\right|xi(t+1)=xi(t)+tan(θ)∣xi(t)−xi(t−1)∣ 其中，θ\thetaθ为偏转角，其取值为[,π][0,π][0,π]，采用算法2：

1.2蜣螂繁殖

单目标优化：蜣螂优化算法（Dung beetle optimizer，DBO）(单目标优化函数)

在自然界中，雌性蜣螂将粪球被滚到适合产卵的安全地方并将其隐藏起来，以此为后代提供一个安全的环境。受此启发，因而提出了一种边界选择策略以此模拟雌性蜣螂产卵的区域： Lb∗=max⁡(X∗×(1−R),Lb)Ub∗=min⁡(X∗×(1+R),Ub)\begin{array}{l} L b^{*}=\max \left(X^{*} \times(1-R), L b\right) \\ U b^{*}=\min \left(X^{*} \times(1+R), U b\right) \end{array}Lb∗=max(X∗×(1−R),Lb)Ub∗=min(X∗×(1+R),Ub) 其中，X∗X^{*}X∗表示当前最优位置，Lb∗L b^{*}Lb∗和Ub∗U b^{*}Ub∗分别表示产卵区的下限和上限，R=1−t/TmaxR=1−t/T_{max}R=1−t/Tmax，TmaxT_{max}Tmax表示最大迭代次数，LbLbLb和UbUbUb分别表示优化问题的下限和上限。雌性蜣螂一旦确定了产卵区，就会选择在该区域育雏球产卵。每只雌性蜣螂在每次迭代中只产生一个卵，可以看出，产卵区的边界范围是动态变化的，主要由R值决定。因此，育雏球的位置在迭代过程中也是动态的，其定义如下： Bi(t+1)=X∗+b1×(Bi(t)−Lb∗)+b2×(Bi(t)−Ub∗)B_{i}(t+1)=X^{*}+b_{1} \times\left(B_{i}(t)-L b^{*}\right)+b_{2} \times\left(B_{i}(t)-U b^{*}\right)Bi(t+1)=X∗+b1×(Bi(t)−Lb∗)+b2×(Bi(t)−Ub∗) 其中，Bi(t)B_{i}(t)Bi(t)表示第t次迭代中第 i个育雏球的位置信息，b1b_{1}b1和b2b_{2}b2均为1×D的随机向量，D表示优化问题的维度。产卵区的选择如算法3所示：

1.3蜣螂觅食

雌性蜣螂所产的卵会逐渐长大，一些已经成熟的小蜣螂会从地下出来寻找食物，小蜣螂的最佳觅食区建模如下： Lbb=max⁡(Xb×(1−R),Lb)Ubb=min⁡(Xb×(1+R),Ub)\begin{array}{l} L b^{b}=\max \left(X^{b} \times(1-R), L b\right) \\ U b^{b}=\min \left(X^{b} \times(1+R), U b\right) \end{array}Lbb=max(Xb×(1−R),Lb)Ubb=min(Xb×(1+R),Ub) 其中，XbX^{b}Xb表示全局最优位置，LbbL b^{b}Lbb和UbbU b^{b}Ubb分别表示最佳觅食区的下限和上限。

小蜣螂的位置更新如下： xi(t+1)=xi(t)+C1×(xi(t)−Lbb)+C2×(xi(t)−Ubb)x_{i}(t+1)=x_{i}(t)+C_{1} \times\left(x_{i}(t)-L b^{b}\right)+C_{2} \times\left(x_{i}(t)-U b^{b}\right)xi(t+1)=xi(t)+C1×(xi(t)−Lbb)+C2×(xi(t)−Ubb) 其中，xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示第t次迭代中第i只小蜣螂在的位置，C1C_{1}C1是服从正态分布的随机数，C2C_{2}C2为(0,1)的随机向量。

1.4蜣螂偷窃

另一方面，一些蜣螂从其他蜣螂那里偷粪球，盗贼蜣螂的位置更新如下：

xi(t+1)=Xb+S×g×(∣xi(t)−X∗∣+∣xi(t)−Xb∣)x_{i}(t+1)=X^{b}+S \times g \times\left(\left|x_{i}(t)-X^{*}\right|+\left|x_{i}(t)-X^{b}\right|\right)xi(t+1)=Xb+S×g×(∣xi(t)−X∗∣+∣∣xi(t)−Xb∣∣) 其中，xi(t)x_{i}(t)xi(t)表示在第t次迭代中第i个盗贼蜣螂的位置，g为服从正态分布的1×D随机向量，S为常数。

二、蜣螂优化算法描述

滚球蜣螂、繁殖蜣螂、觅食蜣螂和偷窃蜣螂的比例分布如下： DBO算法描述如下：参考文献：Xue, J., Shen, B. Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization. J Supercomput (2022). https://doi.org/10.1007/s11227-022-04959-6