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PnP解算及SolvePnp用法(pnp算法简介与代码解析)

编辑：rootadmin

PnP解算及SolvePnp用法 1 PnP解算

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PnP问题：Perspective-n-Point问题。参考下图，给定n个3D空间参考点，以及各点在相机图像上对应的成像点，求参考点所在坐标系与相机的空间关系。即：已知条件1：给定匹配点对：世界坐标系（图中OwXwYwZw）下的n个3D点坐标及其对应在图像坐标系（图中ouv）下的2D点坐标。已知条件2：相机的内参。求：世界坐标系OwXwYwZw与相机坐标系OcXcYcZc之间的位姿变换关系。 PnP问题的用途：相机位姿获取，物体位姿测量，AR/VR，机器人操作，SLAM中位姿初值求解…… 常用解法：DLT，P3P，EPnP，UPnP。

2 OpenCV的solvePnP2.1 函数原型定义

OpenCV提供了PnP问题的解算函数，且包含有多种解法。有以下两个函数。

1) solvePnPbool solvePnP( InputArray objectPoints, InputArray imagePoints, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, OutputArray rvec, OutputArray tvec, bool useExtrinsicGuess = false, int flags = SOLVEPNP_ITERATIVE );

作用：根据3D-2D点对应关系，获得物体的位姿。此函数返回旋转和平移向量，可用来将物体坐标系中的3D点变换到相机坐标系下。

2) solvePnPRansacbool solvePnPRansac( InputArray objectPoints, InputArray imagePoints, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, OutputArray rvec, OutputArray tvec, bool useExtrinsicGuess = false, int iterationsCount = 100, float reprojectionError = 8.0, double confidence = 0.99, OutputArray inliers = noArray(), int flags = SOLVEPNP_ITERATIVE ); PnP解算及SolvePnp用法(pnp算法简介与代码解析)

与solvePnP功能相同，但这个函数使用RANSAC算法剔除异常样本。 RANSAC：Random Sample Consensus（随机抽样一致）。它是根据一组包含异常数据的样本数据集，计算出数据的数学模型参数，得到有效样本数据的算法。它于1981年由Fischler和Bolles最先提出。因此RANSAC使得PnP函数能够抵抗异常值。

2.2 函数参数

参数： objectPoints：世界坐标系（上图中OwXwYwZw）下的3D点坐标数组 imagePoints：图像（上图中ouv）中对应3D点的成像点坐标数组 cameraMatrix：相机内参矩阵，3×3 distCoeffs：相机畸变系数数组，可以为NULL，此时视为无畸变。 rvec和tvec：计算结果输出，rvec为旋转向量，tvec为平移向量，两者合并表达的是物体整体（即世界坐标系）在相机坐标系中的位姿

以下参数为可选： useExtrinsicGuess，这个参数仅用于flags=SOLVEPNP_ITERATIVE，此值如果为true (1)，需要rvec和tvec有输入值，以便函数把输入值作为旋转和平移的估计初始值. flags：PnP解算方法，详见下节。

solvePnPRansac需要的可选参数 iterationsCount：迭代次数； reprojectionError：RANSAC使用的内点阈值，即考虑作为内点的观察点与计算点投影之间的最大允许距离 confidence：算法得到有用结果的概率； inliers：包含 objectPoints 和 imagePoints 中的内点索引的输出向量 .

2.3 PnP解算方法（flags取值）SOLVEPNP_ITERATIVE：缺省方法，基于 Levenberg-Marquardt 优化的迭代方法，使重投影误差最小化SOLVEPNP_P3P：方法基于论文 X.S. Gao, X.-R. Hou, J. Tang, H.-F. Chang “Complete Solution Classification for the Perspective-Three-Point Problem”SOLVEPNP_AP3P：方法基于论文 T. Ke, S. Roumeliotis "An Efficient Algebraic Solution to the Perspective-Three-Point ProblemSOLVEPNP_EPNP：方法基于论文 F. Moreno-Noguer, V. Lepetit and P. Fua “EPnP: Efficient Perspective-n-Point Camera Pose Estimation”SOLVEPNP_DLS：方法基于论文 J. Hesch and S. Roumeliotis. “A Direct Least-Squares (DLS) Method for PnP”SOLVEPNP_UPNP：方法基于论文 A. Penate-Sanchez, J. Andrade-Cetto, F. Moreno-Noguer. “Exhaustive Linearization for Robust Camera Pose and Focal Length Estimation”SOLVEPNP_IPPE：方法基于论文 T. Collins and A. Bartoli. “Infinitesimal Plane-Based Pose Estimation”SOLVEPNP_IPPE_SQUARE：方法基于论文 Toby Collins and Adrien Bartoli. “Infinitesimal Plane-Based Pose Estimation”SOLVEPNP_SQPNP：方法基于论文 “A Consistently Fast and Globally Optimal Solution to the Perspective-n-Point Problem” by G. Terzakis and M.Lourakis2.4 solvePnp的点对

一般来说，解算PnP，最少需要4个物体点与其成像点构成的点对，几个特例如下：

当SOLVEPNP_ITERATIVE并且useExtrinsicGuess=true时（rvec和tvec有初值），所需的点数最小可以为3；P3P methods (SOLVEPNP_P3P, SOLVEPNP_AP3P): 需且仅需4个输入点来获得唯一解；SOLVEPNP_IPPE：输入点数必须 >= 4，并且所有物体点必须共面；SOLVEPNP_IPPE_SQUARE：对点的顺序有规定，具体这里略；除了这几个外，其它方法（flags）要求点的数量必须 >= 4 ，对物体点位置顺序等没有特殊规定。3 solvePnP使用

使用solvePnP前，需要已具备如下参数：

vector<Point3f>objPts;//3D点数组，世界坐标系物体点坐标，至少4个点vector<Point2f>imgPts;//2D点数组，与以上物体点一一对应的图像点坐标Mat cameraMatrix;//相机内参矩阵，3x3矩阵Mat distCoeff;//相机畸变系数矩阵，我一般是用1x5矩阵，如果相机没有畸变，可以把所有元素置为0