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目标检测--边框回归损失函数SIoU原理详解及代码实现(目标检测标注框的规则)
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有关IoU损失函数，如(GIoU, DIoU, CIoU)没有考虑到真实框与预测框框之间的方向，导致收敛速度较慢，对此SIoU引入真实框和预测框之间的向量角度，重新定义相关损失函数，具体包含四个部分： （1）角度损失(Angle cost)，定义如下 Λ=1−2∗sin2(arcsin(chσ)−π4)=cos(2∗(arcsin(chσ)−π4))\Lambda = 1-2*\sin^2(\arcsin(\frac{c_h}{\sigma}) - \frac{\pi}{4})=\cos(2*(\arcsin(\frac{c_h}{\sigma}) - \frac{\pi}{4}))Λ=1−2∗sin2(arcsin(σch)−4π)=cos(2∗(arcsin(σch)−4π)) 其中chc_hch为真实框和预测框中心点的高度差，σ\sigmaσ为真实框和预测框中心点的距离，事实上arcsin(chσ)\arcsin (\frac{c_h}{\sigma})arcsin(σch)等于角度α\alphaα chσ=sin(α)\frac{c_h}{\sigma}=\sin(\alpha)σch=sin(α) σ=(bcxgt−bcx)2+(bcygt−bcy)2\sigma = \sqrt{(b_{c_x}^{gt}-b_{c_x})^2+(b_{c_y}^{gt}-b_{c_y})^2}σ=(bcxgt−bcx)2+(bcygt−bcy)2 ch=max(bcygt,bcy)−min(bcygt,bcy)c_h = \max(b_{c_y}^{gt}, b_{c_y}) - \min(b_{c_y}^{gt}, b_{c_y})ch=max(bcygt,bcy)−min(bcygt,bcy)
(bcxgt,bcygt)(b_{c_x}^{gt}, b_{c_y}^{gt})(bcxgt,bcygt)为真实框中心坐标(bcx,bcy)(b_{c_x}, b_{c_y})(bcx,bcy)为预测框中心坐标，可以注意到当α\alphaα为π2\frac{\pi}{2}2π或0时，角度损失为0，在训练过程中若α<π4\alpha < \frac{\pi}{4}α<4π，则最小化α\alphaα，否则最小化β\betaβ
（2）距离损失(Distance cost)，定义如下： Δ=∑t=x,y(1−e−γρt)=2−e−γρx−e−γρy\Delta = \sum_{t=x,y}(1-e^{-\gamma\rho_t})=2-e^{-\gamma\rho_x}-e^{-\gamma\rho_y}Δ=t=x,y∑(1−e−γρt)=2−e−γρx−e−γρy 其中： ρx=(bcxgt−bcxcw)2,ρy=(bcygt−bcych)2γ=2−Λ\rho_x = (\frac{b_{c_x}^{gt} - b_{c_x}}{c_w})^2, \quad \rho_y= (\frac{b_{c_y}^{gt} - b_{c_y}}{c_h})^2 \quad \gamma = 2 - \Lambdaρx=(cwbcxgt−bcx)2,ρy=(chbcygt−bcy)2γ=2−Λ 注意：这里的(cw,ch)(c_w, c_h)(cw,ch)为真实框和预测框最小外接矩形的宽和高
（3）形状损失(Shape cost)，定义如下： Ω=∑t=w,h(1−e−wt)θ=(1−e−ww)θ+(1−e−wh)θ\Omega = \sum_{t=w, h}(1-e^{-w_t})^\theta=(1-e^{-w_w})^\theta+(1-e^{-w_h})^\thetaΩ=t=w,h∑(1−e−wt)θ=(1−e−ww)θ+(1−e−wh)θ 其中： ww=∣w−wgt∣max(w,wgt),wh=∣h−hgt∣max(h,hgt)w_w=\frac{|w-w^{gt}|}{\max(w, w^{gt})}, \quad w_h=\frac{|h-h^{gt}|}{\max(h, h^{gt})}ww=max(w,wgt)∣w−wgt∣,wh=max(h,hgt)∣h−hgt∣ (w,h)(w, h)(w,h)和(wgt,hgt)(w^{gt}, h^{gt})(wgt,hgt)分别为预测框和真实框的宽和高，θ\thetaθ控制对形状损失的关注程度，为了避免过于关注形状损失而降低对预测框的移动，作者使用遗传算法计算出θ\thetaθ接近4，因此作者定于θ\thetaθ参数范围为[2, 6]
（4）IoU损失(IoU cost) IoU=交集A并集BIoU=\frac{交集A}{并集B}IoU=并集B交集A
综上所诉，最终SIoU损失函数定义如下： LossSIoU=1−IoU+Δ+Ω2Loss_{SIoU}=1-IoU+\frac{\Delta + \Omega}{2}LossSIoU=1−IoU+2Δ+Ω
1.2 代码实现有关SIoU得代码实现如下(来源美团yolov6)：
elif self.iou_type == 'siou':# SIoU Loss https://arxiv.org/pdf/2205.12740.pdf'''预测框和真实框坐标形式为xyxy，即左下右上角坐标或左上右下角坐标'''s_cw = (b2_x1 + b2_x2 - b1_x1 - b1_x2) * 0.5 #真实框和预测框中心点的宽度差s_ch = (b2_y1 + b2_y2 - b1_y1 - b1_y2) * 0.5 #真实框和预测框中心点的高度差sigma = torch.pow(s_cw ** 2 + s_ch ** 2, 0.5) #真实框和预测框中心点的距离sin_alpha_1 = torch.abs(s_cw) / sigma #真实框和预测框中心点的夹角βsin_alpha_2 = torch.abs(s_ch) / sigma #真实框和预测框中心点的夹角αthreshold = pow(2, 0.5) / 2 #夹角阈值sin_alpha = torch.where(sin_alpha_1 > threshold, sin_alpha_2, sin_alpha_1) #α大于45°则考虑优化β，否则优化αangle_cost = torch.cos(torch.arcsin(sin_alpha) * 2 - math.pi / 2) #角度损失rho_x = (s_cw / cw) ** 2 rho_y = (s_ch / ch) ** 2gamma = angle_cost - 2distance_cost = 2 - torch.exp(gamma * rho_x) - torch.exp(gamma * rho_y) #距离损失omiga_w = torch.abs(w1 - w2) / torch.max(w1, w2)omiga_h = torch.abs(h1 - h2) / torch.max(h1, h2)shape_cost = torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_w), 4) + torch.pow(1 - torch.exp(-1 * omiga_h), 4) #形状损失iou = iou - 0.5 * (distance_cost + shape_cost) #siouloss = 1.0 - iou上一篇：js去掉两个数组相同的元素、js删除数组中某一个对象、js快速查找数组中重复项下标(js去掉数组中的空字符串)
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