CNN卷积神经网络/手写数字识别[VHDL][MATLAB]带源码

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 本次为期末课程设计，了解CNN过程，并且以数字识别为例去了解CNN的应用，采用matlab

来事先分析整个过程，并且转化为VHDL语言，使用FPGA使用该想法，由于本次为期末在家期间所做，没有硬件去验证准确性，只能利用波形仿真去验证思想。

目录

目录

 一、原理分析

1.1  输入数据性质

1.2 卷积层：

1.3  激活层

 1.4 池化层

1.5  全连接

 二、系统方案：

2.1 串入并出模块

 2.2  卷积层

2.3  激活层

2.4 池化层 

2.5 全连接层

三、代码分析 

  四、程序RTL图

五、波形仿真 

六、matlab分析过程

     输入层输入的图像一般包含R、G、B三个通道，是一个由长宽分别为H、W组成的三维像素值矩阵H×W×3。卷积网络会将输入层数据传递到一系列卷积、池化等操作进行特征提取和转化，最终由全连接层对特征进行汇总和输出。

    对于识别相关的图片我们需要总多性质，如下：

1）卷积层：

        卷积层（Convolution Layer）通常用于对输入数据进行特征提取，卷积原理其实就是对两张像素矩阵进行点乘求和的数学操作，求得的结果表示原始图像中提取的特定局部特征，于是规定不同的特征提取可以得到Feature Map从而来提取出输入中的特征，提取过程见图1.2.1所示。

       卷积就是一个滑动窗口在特征图上计算，比如以一个2*2的卷积核为例；卷积窗口从输入特征图的左上角开始，从左到右、从右到左的滑动，当卷积窗口滑动到新的位置时，将卷积核和特征图做对应元素相乘再相加，也就是说卷积核每滑动一次就计算得到一个标量值，当卷积核对特征图的滑动结束后就得到了卷积的结果；

   图1.2.1 二维卷积过程

2）步长：

      步长即卷积核遍历输入特征图时每步移动的像素数。如步长为1,则每次移动1个像素;步长为2，则每次移动2个像素(即跳过1个像素)。

3）填充：

       填充的存在就是应对卷积中出现越界的情况，比如44的特征矩阵，33的窗口滑动，步长为2，发现滑倒下一个窗口的时候就越界了，为了防止越界的情况出现，利用填充来弥补，并且为了能够得到边缘特征，填充能够帮助提取到边缘特征，从而更好的得到其结果，采用padding方式补0，其见图1.2.2所示。

 图1.2.2  Padding填充

       为了能够简化计算并且能够达到“分类的概率”，将小于0的数置0，对大于0的数保持，使用RELU函数，其激活函数处理结果可以清晰的看到如图1.2.3所示

图1.2.3  激活过程

        当输入的数据量巨大的时候，卷积矩阵和卷积结果也会非常的庞大，这时候便需要利用池化将其进行压缩，常使用Max pool将得到新的Feature Map，舍去部分数据但是不改变其原主要特性，其池化过程见图1.2.4 所示。

 图1.2.4  Max pool池化过程

得到卷积提取的图片特征进行非线性学习，最后一层神经元个数对应分类的类别数。当然全连接和卷积层也可以互相转换，CNN最后以概率输出结果和实际的比较，其中对应不同的权重，其权重的设计需要大量的数据进行模型训练，这边设计到机器学习，其全连接见图1.2.5所示。 

 图1.2.5  全连接过程

      最终将卷积层、激活层、池化层、全连接层相组合便可以达到我们需要的CNN，并且由于视池化出的结果而言需要多个全连接模块，来对应不同概率，其概率最大则为最终输出结果，其过程见图1.2.6所示。  

图1.2.6 CNN卷积神经网络过程 

        为了能够使得整个系统处理速率加快，使用串入并处模块，将数据串入输入，并出输出至卷积层，其结构见图2.1.1所示。

图2.1.1 串入并出模块

采用对角为1 1 1的矩阵和输入数据矩阵进行卷积，其 卷积框架见图2.1.2所示。

     图2.1.2   卷积层模块 

    激活层主要和0作比较并且通过数据选择器来构成，其框架见图2.1.3所示。 

 图2.1.3    激活层模块  

       池化最主要的目的为压缩，利用2*2的采样矩形对原有矩形进行步长为1 的采样进行卷积得到池化结果，其结构见图2.1.4所示。

 图2.1.4    池化层模块  

 为了能够对输入数据和实际进行判断，利用全连接，采样不同的全连接算子来输出不同的概率，4个全连接算子便输出4个结果，其过程见图2.1.5所示。

  图2.1.5    全连接层模块  

1）CNT9：由于为了加快数据的输入，同时输入3*3的矩阵进去，使用了寄存器串入并处的思想，那么需要使用计数器CNT9，0-8将数据串入到寄存器中，9的时候并出输入到卷积层进行卷积运算，其定时器代码部分如下。

2）SPIO：寄存器部分，为了使用串入并出的效果，同时输人3*3矩阵的九个数据，需要采用18个寄存器用来存储数据，，当CLK上升沿便送一个数据到寄存器，前面9个用来接受随时钟来的数据，后面9个寄存器获取前面9个寄存器的数据并且当CLK第9个上升沿时，输入到卷积层进行运算，其寄存器连接代码部分如下。

3）卷积层conv：3*3的矩阵数据经过串入并且传输到卷积层便开始进行卷积运算，首先确定其端口，有9个数据输入进来，数据宽度为8为，数字大小为0-256，通过卷积之后，由于是乘法运算2^8×2^8=2^16，于是输出结果为16位数据宽度，其输入的像素点为27*27通过卷积计算后输出3*3矩阵送入下一层，其定义端口说明如下。

输入3*3的矩阵进来后需要定义卷积和并与输入数据进行卷积，该处定义卷积核为 ，并且为了保持数据的准确性，数据宽度也为8位。，其定义代码如下所示。

为了完成卷积过程,调用乘法器和加法器的IP核，由于有9个数据输入，于是需要9个乘法器与之相乘，并且累加起来，累加方式有俩种，由于调用IP核中的加法器为俩输入一输出，并不能直接将9个数据进行相加，那么使用传统的相加思想使得加法器使用过多，本程序中使用折半的思想，将9个数据进行对半相加最终输出一个累加的结果。

4）池化层模块COMP:池化的目的是压缩数据，本程序中将卷积得到的3*3的数据矩阵压缩成2*2的数据矩阵，步长选择的1，通过调用COMP函数来达到该目的，其主要程序代码见下图。

5）激活模块JIHUO：为了使得将线性矩形变为非线性矩形，采用激活函数RELU函数，其主要将数据压缩至0-1之间，大于0的保持，小于0的置为0，其主要代码部分见下图。

6）全连接模块：全连接模块为设计权重，将经过卷积、激活、池化后的数据通过设计采样矩阵设计权重最终输出一个数字，则代表输出的概率，在数字识别系统则会输出与之对应匹配的数字，通过机器学习，模型训练可以使得权重最符合实际情况，概率最大则训练成功，其也代表卷积过程，只是权重不同。

 7）CNN顶层，为了能够提取边缘特征，对于数据进行补零操作，将输入的9个有效数据进行边缘补零为5*5矩阵，利用步长为1的卷积核进行卷积操作，其主要定义信号流线见下图所示。

1）串入并出 RTL图

串入并处主要使用寄存器将输入的数据由时钟送进去存储，当第九个时钟上升沿时，9个数据并行输入至卷积层，其RT图见图4.2.1所示。

图4.2.1  串入并RTL图 

2）卷积层RTL图

通过查看卷积层的RTL图，可以得知将3*3的矩阵数据最终输出一个结果，其RTL图见图4.2.2所示。

图4.2.2  卷积层RTL图

3）激活层RTL图

通过查看激活层RTL图，可以了解到主要由一个比较器和数据选择器构成，大于0则输出本身，小于0则输出0，其RTL图见图4.2.3所示。

图4.2.3 激活层RTL图

4）池化层RTL图

池化主要目的为压缩，本程序所用2*2的矩阵，将3*3的矩阵通过步长为1 滑动来压缩至2*2，其中输出2*2矩阵中最大的一个作为特征值，其RTL图见图4.2.4所示。

图4.2.4 池化层RTL图

5）全连接层RTL图

全连接的功能为将2*2矩阵通过不同的权重来获得最终概率，其中用到卷积操作，其RTL图见图4.2.5所示。

图4.2.5 全连接层RTL图

6）整体CNN 网络RTL图

        本次程序采样最简单的，将数据串入并出至卷积层，经过激活，池化，全连接后输出即可，其RTL图见图4.2.6所示。

 图4.2.6 CNN整体RTL图

       串入并出功能为前9个时钟上升沿时，输入数据至寄存器，待第10个上升沿同时将9个数据输出至卷积层，其波形仿真见图5.1所示。

图5.1 串入并出波形仿真 

         卷积层的作用为将3*3的矩阵和  卷积核进行卷积并且输出一个结果，通过查看卷积核性质可以得知，输出RESULT为输入数据的1、5、9个数据之和，通过分析波形仿真可以得知R_OUT1=38-38+75=75，符合、第二个数据R_OUT2=97+105+124=326，符合结果，其波形仿真见图5.2所示。

图5.2 卷积层波形仿真 

        激活层主要功能为将小于0的置为0，大于0的保持，通过波形可以看到符合，其波形仿真见图5.3所示。

图5.3 激活层波形仿真 

      池化层主要功能为压缩，将2*2的矩阵中输出最大值，通过分析图5.4所示，其输出结果均为四值中最大一值。

 图5.4  池化层波形仿真

全连接中权重矩阵为，和输入四个数据卷积，为四个数据之和，R_OUT1= -8384-9527-29522+4793=-42685符合功能要求，其波形仿真见图5.5所示。

 图5.5  全连接层波形仿真

        对于波形进行分析见图5.6，由于第一个数据-44在上升沿来到前便存在无法输送进去，于是输入进去的数据为55、-120、64、98、-118、1、2、-32、-101这九个数据，其计算见下图。

  图5.6  CNN波形仿真

CNN计算过程：

1、将数据进行补零组成5*5矩阵，与卷积核进行卷积得到3*3矩阵。

2、将卷积的结果通过激活，将大于0的保持，小于0的数置0 

 3、将激活后的矩阵通过池化取出最大值并压缩至2*2的矩阵

 4、将池化后的2*2矩阵通过取样矩阵单位为1，进行卷积操作，输出数据，符合仿真实际输出。

       若是需要不同的效率，如用不同的卷积核，利用不同的全连接，2层的效果等进行添加即可，例下图为采用不同的卷积核对数据进行卷积，可以得到三个不同的结果。

       为了能够更好的了解CNN的应用，利用MATLAB手写数字识别项目去了解CNN的整个过程，并且将相关思想使用VHDL语言编写。

在matlab中使用的俩层全连接，通过输出对应数字的概率来判断最终识别数字为多少，最大概率的那个为最终识别数字，并且为了能够不断精确识别精度，利用反向传播来不断修正权重，通过模型训练最终来使得权重最优化，其程序设计思想为图7.1和图7.2所示。

图7.1 CNN组成部分 

图7.2 matlab部分 

通过模型训练来进行迭代并且不断修正权重，最终达到最优化，见图7.3和图7.4所示。

图7.3  训练过程 

 图7.4 训练结果

参考资源：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzk0MzIzODM5MA==&mid=2247484654&idx=1&sn=0eefbc4c58ec17b6e657d67f0821d4e7&chksm=c337b977f4403061ae59d52eb3100f7cb94810be275aaf10ebdcf69ab911a8956b428338534c#rd

http://t.csdn.cn/U63b3

详解卷积神经网络(CNN)_liuhe_的博客-CSDN博客_卷积神经网络、

http://t.csdn.cn/veUbw

http://t.csdn.cn/zQZCS

卷积神经网络（CNN）详解 - 知乎

卷积神经网络CNN总结 - Madcola - 博客园

https://github.com/ShaoqingRen/faster_rcnn

https://github.com/HoniiTro19/MNIST

https://github.com/TianWanDiYiShuai/FPGA_test