Tutorial 7 Rotation Transformation

编辑：rootadmin

推荐整理分享Tutorial 7 Rotation Transformation，希望有所帮助，仅作参考，欢迎阅读内容。

文章相关热门搜索词:,内容如对您有帮助，希望把文章链接给更多的朋友！

本文源自: TransformationBackground

我们要讲的下一个变换是旋转变换，给定一个角度和点，随后使点绕着其中一个轴进行旋转。我们经常改变X、Y和Z红的其中两个，另外一个则保持不变。这样一来，点走过的路径会在三个主要的平面上：XY（绕着Z轴旋转的时候），YZ（绕着X轴旋转的时候）和XZ（绕着Y轴旋转的时候）。当然还有更复杂的旋转变换，你可以绕任意一个向量进行旋转，当然我们现在不需要了解这个。

然我们根据概述来定义问题。思考一下下面的图表：把(x1,y1)点绕着圆圈旋转到（x2,y2）点。换句话说我们想对（x1,y1）旋转alpha2。我们先假定圆圈的半径为1。那么会有以下等式： x 1 =cos(α 1 )y 1 =sin(α 1 )x 2 =cos(α 1 +α 2 )x 2 =sin(α 1 +α 2 ) 我们用下面的三角函数来展开x2,y2 cos(α+β)=cos(α)⋅cos(β)−sin(α)⋅sin(β)sin(α+β)=sin(α)⋅cos(β)+sin(α)⋅cos(β) 通过上面的三角函数可以写出： x 1 =cos(a 1 +a 2 )=cos(a 1 )⋅cos(a 2 )−sin(a 1 )⋅sin(a 2 )=x 1 ⋅cos(a 2 )−y 1 ⋅sin(a 2 )y 2 =sin(a 1 +a 2 )=sin(a 1 )⋅cos(a 2 )+cos(a 1 )⋅sin(a 2 )=y 1 ⋅cos(a 2 )+x 1 ⋅sin(a 2 ) 在上面的图表中，我们看向XY平面而Z轴直接指向着页面。如果X或者Y是四维向量的一部分，所以上面的的等式可以写成矩阵的形式（矩阵不影响Z或W） ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ cosαsinα −sinαcosα ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⋅⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ xyzw ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ =⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ x⋅cosα−y⋅sinαx⋅sinα+y⋅cosαz1 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 如果你想绕着Y和Z轴旋转，那么等式也是极其类似了但是矩阵会有轻微的变化。下面就是绕着Y轴旋转的矩阵。 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ cosα0sinα0 −sinα1cosα0 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⋅⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ xyzw ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ =⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ x⋅cosα−z⋅sinαyx⋅sinα+z⋅cosα1 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 绕着X轴旋转的等式： ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ 0cosαsinα0 0−sinαcosα0 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⋅⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ xyzw ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ =⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ xy⋅cosα−z⋅sinαy⋅sinα+z⋅cosα1 ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

Source walkthru

这个教程中的代码变化及其简短。我们只改变代码中一个变换矩阵。

当绕着Z轴旋转的时候，你也可以尝试其他的旋转，但是我认为没有经过从3D到2D的投影处理，旋转看起来会很无趣。我们会在后面的几个教程里面完成所有管线的变换。

Android OpenGL ES(一)----必备知识 1.手机的坐标空间我们都知道要想在手机上随心所欲的绘制图形，就必须了解手机的坐标体系。下图就是将坐标映射到手机屏幕的坐标。图1手机屏幕基

Android OpenGL ES(二)----平滑着色直线或者三角形上的每个片段混合后的颜色可以用一个varying生成。我们不仅能混合颜色，还可以给varying传递任何，OpenGL会选择属于那条直线的两个，或