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可以通过叉积判断,如下为k在有向线段ab的左侧代码描述:
判断点在三角形的内部给三角形abc定义一定的次序,按照一般习惯,假设abc是逆时针的,则判断k是否在三角形内部,只需要判断k是否在有向线段ab,bc,ac的左侧:
几种典型的算法极点算法凸包上的顶点称为极点,极点有一个特性,总可以找到过极点的一条直线使得其他所有的顶点,在这个直线的一侧。所以极点不可能在某一个顶点三角形的内部,则可以在初始化时,标示所有的顶点为极点,然后遍历所有的顶点组成的三角形,排除掉三角形内部的顶点,则剩下的顶点则为凸包的极点。该算法时间复杂度为O(N^4),算法描述如下:
极边算法凸包上的边称为极边,所有的顶点都在极边的一侧,所以可以遍历所有的边,检查它是否为极边,算法时间复杂度为O(N^3),算法描述如下:
GiftWrapping算法两个相邻的极边之间有一个共同的极点,所以一条极边的尾端也是另一条极边的顶端。如果已知一个极点,则可以寻找以该极点作为顶端的极边的尾端极点。方法是任取一个点作为候选点,如果下一个点在已知点与候选点组成的有向线段的右端,则把这个点作为候选点,这样不断的更新。因为最下的点肯定是一个极点,所以可把最下点作为初始点。算法的复杂度为O(N*W)(W是凸包的边数),算法描述如下:
Graham Scan算法算法需要借助一次排序,和两个栈:
下图描述了整个流程:
opengl实现geometry.h文件:
geometry.cpp文件:
convexHull.cpp文件:
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标签: opengl 模型
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