opengl:凸包算法(opengl 模型)

编辑：rootadmin

准备工作判断点在有向线段的左侧

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可以通过叉积判断，如下为k在有向线段ab的左侧代码描述：

判断点在三角形的内部

给三角形abc定义一定的次序，按照一般习惯，假设abc是逆时针的，则判断k是否在三角形内部，只需要判断k是否在有向线段ab,bc,ac的左侧：

几种典型的算法极点算法

凸包上的顶点称为极点，极点有一个特性，总可以找到过极点的一条直线使得其他所有的顶点，在这个直线的一侧。所以极点不可能在某一个顶点三角形的内部，则可以在初始化时，标示所有的顶点为极点，然后遍历所有的顶点组成的三角形，排除掉三角形内部的顶点，则剩下的顶点则为凸包的极点。该算法时间复杂度为O(N^4)，算法描述如下：

极边算法

凸包上的边称为极边，所有的顶点都在极边的一侧，所以可以遍历所有的边，检查它是否为极边，算法时间复杂度为O(N^3),算法描述如下：

GiftWrapping算法 opengl:凸包算法(opengl 模型)

两个相邻的极边之间有一个共同的极点，所以一条极边的尾端也是另一条极边的顶端。如果已知一个极点，则可以寻找以该极点作为顶端的极边的尾端极点。方法是任取一个点作为候选点，如果下一个点在已知点与候选点组成的有向线段的右端，则把这个点作为候选点，这样不断的更新。因为最下的点肯定是一个极点，所以可把最下点作为初始点。算法的复杂度为O(N*W)(W是凸包的边数)，算法描述如下：

Graham Scan算法

算法需要借助一次排序，和两个栈：

下图描述了整个流程：

opengl实现

geometry.h文件：

geometry.cpp文件：

convexHull.cpp文件：

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