OpenGl学习之坐标变换（上）(opengl绘制坐标轴)

发布时间：2024-02-27

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坐标变换是深入理解三维世界的基础，非常重要。学习这部分首先要清楚几个概念：视点变换、模型变换、投影变换、视口变换。

　　在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但计算机本身只能处理数字，显示二维的图形，因此我们要将三维物体用二维数据表示出来，这一联系的点就是坐标。在OpenGL三维空间中坐标的形式有两种：世界坐标系和局部坐标系。

　　①世界坐标系：始终固定不变。举例，以太阳系中心太阳为中心原点，建立世界坐标系的话，地球绕太阳的公转运动是世界坐标的变换。

　　②局部坐标系：物体本身的中心。地球的自传就是局部坐标系下的旋转变换，缩放也是局部坐标系下的变换。

　　三维物体到二维图像的转换是通过视点变换、模型变换、投影变换、视口变换来实现的，这点类&#;于用照相机拍照的过程。

　　（1）视点变换-->选择观察点，对准物体

　　（2）模型变换-->调整物体(即模型)，包括旋转、缩放、平移

　　（3）投影变换-->将物体进行投影放大或缩小，投影到二维画布或者叫底片上，形成二维图像

　　（4）视口变换-->最终决定生成的二维图像到底显示在屏幕的什么位置和显示窗口的大小，可以理解对图像进行缩放。

　　投影变换和矩阵栈的操作稍微复杂点，放在下一篇，由于视口变换是针对投影变换形成的二维图像做操作的，所以和投影变换一起放到下一篇，这里先介绍其他两种变换。

　　首先，先了解在OpenGL中是怎么变换的：

　　OpenGL中的各种转换是通过矩阵运算实现的，无论是移动、旋转还是缩放大小，都是通过在当前矩阵的基础上乘以一个新的矩阵来达到目的。假设当前矩阵为C(即目前栈顶的矩阵，如果之前没有做过变换，栈顶矩阵默认为单位矩阵)，旋转变换命令构成的矩阵为R，则发出转换命令后，生成的新的当前矩阵为CR，这个矩阵再乘以顶点坐标v，从而构成新的顶点坐标(CR)v，这样就完成了旋转变换，且当前矩阵变为CR，。如果是连续做多种变换，例如上面的旋转变换之后继续做移动变换T，则生成新的当前矩阵为CRT，用这个总变换矩阵乘以顶点坐标v，得到最终的顶点坐标(CRT)v，由于矩阵乘法的结合率， (CRT)v = (C(R(Tv)))，从而看出，程序中绘制顶点前的最后一个变换命令最先作用于顶点之上。这同时也说明，OpenGL编程中，实际的变换顺序与指定的顺序是相反的，即实际上是先进行移动，然后进行旋转。

实体绘制

　　在讲变换之前，首先需要知道OpenGL中绘制三维物体的具体函数，以便理解给予的程序实例。OpenGL中的实体绘制函数主要在glut库中（glut是实用工具库,gl是核心库,glu是对gl的部分封装）。以下列出部分常用的实体绘制函数，并给与代码实例：

使用代码实例：

示例图：

网状球体：

示例图：