位置: 编程技术 - 正文
判断一个点在三角形内(判断一个点在三角形内部)
编辑：rootadmin推荐整理分享判断一个点在三角形内(判断一个点在三角形内部)，希望有所帮助，仅作参考，欢迎阅读内容。
文章相关热门搜索词:判断一个点在三角形内部算法,判断一个点在三角形内部,判断一个点在三角形内部算法,判断一个点在三维物体的表面C++代码,判断一个点在三角形内部的c++代码,判断一个点在三角形内部可以应用在哪些方面,判断一个点在三角形内部有什么意义,判断一个点在三角形内部,内容如对您有帮助，希望把文章链接给更多的朋友！
本文只是翻译和整理，原文在此 内角和法
连接点P和三角形的三个顶点得到三条线段PA，PB和PC，求出这三条线段与三角形各边的夹角，如果所有夹角之和为度，那么点P在三角形内，否则不在，此法直观，但效率低下。
二 同向法假设点P位于三角形内，会有这样一个规律，当我们沿着ABCA的方向在三条边上行走时，你会发现点P始终位于边AB，BC和CA的右侧。我们就利用这一点，但是如何判断一个点在线段的左侧还是右侧呢？我们可以从另一个角度来思考，当选定线段AB时，点C位于AB的右侧，同理选定BC时，点A位于BC的右侧，最后选定CA时，点B位于CA的右侧，所以当选择某一条边时，我们只需验证点P与该边所对的点在同一侧即可。问题又来了，如何判断两个点在某条线段的同一侧呢？可以通过叉积来实现，连接PA，将PA和AB做叉积，再将CA和AB做叉积，如果两个叉积的结果方向一致，那么两个点在同一测。判断两个向量的是否同向可以用点积实现，如果点积大于0，则两向量夹角是锐角，否则是钝角。
代码如下，为了实现程序功能，添加了一个Vector3类，该类表示三维空间中的一个向量。
三 重心法上面这个方法简单易懂，速度也快，下面这个方法速度更快，只是稍微多了一点数学而已
三角形的三个点在同一个平面上，如果选中其中一个点，其他两个点不过是相对该点的位移而已，比如选择点A作为起点，那么点B相当于在AB方向移动一段距离得到，而点C相当于在AC方向移动一段距离得到。
所以对于平面内任意一点，都可以由如下方程来表示
P = A &#; u * (C – A) &#; v * (B - A) // 方程1
如果系数u或v为负&#;，那么相当于朝相反的方向移动，即BA或CA方向。那么如果想让P位于三角形ABC内部，u和v必须满足什么条件呢？有如下三个条件
u >= 0
v >= 0
u &#; v <= 1
几个边界情况，当u = 0且v = 0时，就是点A，当u = 0,v = 1时，就是点B，而当u = 1, v = 0时，就是点C
整理方程1得到P – A = u(C - A) &#; v(B - A)
令v0 = C – A, v1 = B – A, v2 = P – A，则v2 = u * v0 &#; v * v1，现在是一个方程，两个未知数，无法解出u和v，将等式两边分别点乘v0和v1的到两个等式
(v2) • v0 = (u * v0 &#; v * v1) • v0
(v2) • v1 = (u * v0 &#; v * v1) • v1
注意到这里u和v是数，而v0，v1和v2是向量，所以可以将点积展开得到下面的式子。
v2 • v0 = u * (v0 • v0) &#; v * (v1 • v0) // 式1
v2 • v1 = u * (v0 • v1) &#; v * (v1• v1) // 式2
解这个方程得到
u = ((v1•v1)(v2•v0)-(v1•v0)(v2•v1)) / ((v0•v0)(v1•v1) - (v0•v1)(v1•v0))
v = ((v0•v0)(v2•v1)-(v0•v1)(v2•v0)) / ((v0•v0)(v1•v1) - (v0•v1)(v1•v0))
是时候上代码了，这段代码同样用到上面的Vector3类
关于重心坐标
Happy coding!
==The End==
Unity中解析ini配置文件----INIParser 大家好，我是孙广东。转载请注明出处：
unity学习之添加图片作为背景 unity学习，希望我的博客能给喜欢unity的朋友带来帮助准备了几天的项目今天开始做了，我今天主要的任务就是做登陆注册界面，登陆注册界面要想好看
Unity3D 判断一个点是否在三角形里面 pabp=原理：通过向量之间的对比，利用点乘和差乘实现判断一个点是否在三角形里面。/ppabp=叉乘：叉乘结果用右手判断法则。/ppabp=publicstaticboolInT
标签: 判断一个点在三角形内部
本文链接地址:https://www.jiuchutong.com/biancheng/377262.html 转载请保留说明！上一篇：unity官方教程Space Shooter 学习笔记(unity sp)
![[置顶]
（二十九）unity4.6学习Ugui中文文档-------运行时创建Scroll-lists(置顶聊天的人怎么不见了)](/img.jpg)
