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Unity3d 基于物理渲染Physically-Based Rendering之specular BRDF(unity3d基于物理系统的2D平台跳跃游戏)
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稍微解释一下字母的意思，为对后文的理解有帮助，从右到左L为光线方向，H为半角向量，L是和V的中间，N为法线方向，V为我们&#;睛的观察方向（相机看的方向），R为反射方向Torrance-Sparrow光照模型的镜面反射公式 D为法线分布函数(NDF)F为反射函数(Fresnel 函数)G为阴影遮罩函数（几何函数），未被shadow或mask的比例此处的E就是上面的VCook-Torrance光照模型的镜面反射公式 接下来我们只用Cook-Torrance光照来做实验通常来说BRDF是关于表面多种属性的反射结果之间的线性组合（在实时渲染中一般只考虑diffuse和specular两种即可）这是unity的specular 看起来是不是特别像塑料？还是粗糙的塑料接下来我们就来讨论D函数的不同带来的specular的不同BlinnPhong的分布函数Call of Duty : black Ops 2/使命召唤:黑色行动2就使用了它 在 微平面模型是广泛应用的对rough surface建模的工具， blinn，ward，beckmann都属于microfacet的推导结果。基本思想也很简单，就是用很小的微平面的组合去模拟粗糙的物体表面。而这些微小的平面元则可以当做完美的反射或者折射表面。每个microfacet把一个入射方向的光反射到单独的一个出射方向，这取决于microfacet的法向m。当计算BRDF的时候，光源方向l和视线方向v都得给定。这意味着在表面上的所有microfacet中，只有刚好把l反射到v的那部分对BRDF有贡献。在下图中，我们可以看到这些有效microfacet的表面法向m正好在l和v的中间，也就是h。 D为法线分布函数(NDF)，在大部分表面上，microfacet的方向不是均匀分布的。Microfacet的法线越接近宏表面的法线，就越光滑。这个分布由microfacet的法线分布函数D(m)来定义。函数D()决定了specular高光的大小、亮度和形状。 法线分布函数一般有类&#;于“粗糙度”这样的参数。F为反射函数(Fresnel 函数),计算光学上的反射比率。分母4(n•l)(n•v)是个校正因子，用来校正从microfacet的局部空间转到整体表面的数量差异。V为能见度函数，阴影遮罩分类为透视缩减关于G ， G为阴影遮罩函数（几何函数），未被shadow或mask的比例在上半部分，平的宏表面为绿色，粗糙的微观表面为蓝色。m = h的 microfacet标记为红色。宏表面投到视线方向就是左上角的绿线。同时，投出来的单个红色的microfacet显示成独立的红线。左下图表示在没 有遮挡项的情况下，红色的microfacet加起来的面积，结果就是有效面积大于总面积，所以BRDF的反射能量错误地大于了接收能量。右下图里红色区 域考虑了遮挡，重叠的区域不再计算多次，所以有效面积小于总面积。 α为Specular的强度，Specular的强度是根据光泽度gloss确定的Schlick提出的fresnel方法： rf0是反射颜色，也是roughness粗糙程度 遮挡项使用了Schlick-Smith提出的方法 处于能量守恒考虑，漫反射多了镜面反射就要少，反之亦然所以： 效果如下： 看起来很像抛光的大理石效果吧主要代码如下：插入代码：_SC 为specular color，_SP 为specular powerPhong的分布函数 为D&#;（NDF）cosθ&#;为N与H的点积，以下皆是如此，H为半角向量，也就是light direct光线方向和view direct视角的一半。α即为本函数的specular power 这是不同specular power的实现曲线，越高代表约粗糙，越低代表约光滑效果也很不错 核心代码如下：Beckmann的分布函数
secθ为1/cosθ;
曲线如下 本曲线为α&#;为0.时，局部出现了0的0次方，这与phong不同，使得粗糙表面的统一分部可行 如果超过了0.就会出现上面这种不该出现的情况，局部出现了近&#;0的最小&#;这是Beckmann和phong的对比（粉色为Beckmann，蓝色为phong）
左面的图是关于粗糙表面的曲线，两者都差不多，对于右侧光滑的表面，两者相差很多。效果如下： 主要代码如下：Trowbridge-Reitz（GGX）的分布函数
为实现方程
曲线如下： 左侧是参数&#;较低的情况，右侧是参数&#;较高的情况左侧有点像Beckmann（越高越粗糙），右侧也是像Beckmann出现了最粗糙的地方
这是与phong的比较
他们两个差不多，但是Trowbridge-Reitz高的地方比较尖，矮的地方拖尾较长与phong的最终比较。效果如下：
个人感觉这是效果第二好的方法核心代码如下：
Shifted Gamma Distribution的分布函数 没错，就是这么长，alpha和gamma都是外部可控变量 效果如下： 个人认为效果最好的方法，可控变量多，出来的效果多，但是感觉计算起来很消耗啊代码如下：最后放上一个全家福
参考：
1. Mathematica Notebook for the SIGGRAPH talk “ Background: Physics and Math of Shading”
2. PhysicallyBased Lighting in Call of Duty: Black Ops
----- by wolf
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