位置: IT常识 - 正文

DTFT和DFT有何区别?一文为你讲解清楚(dtft与dfs)

编辑:rootadmin
DTFT和DFT有何区别?一文为你讲解清楚

推荐整理分享DTFT和DFT有何区别?一文为你讲解清楚(dtft与dfs),希望有所帮助,仅作参考,欢迎阅读内容。

文章相关热门搜索词:dtft和dft和fft之间的关系,dtft和dtfs,dtft和dft的关系区别,dtft和dft的关系区别,dtft和dtfs,dfs,dtft,dft都有什么区别,dtft和dtfs,dtft和dft和fft之间的关系,内容如对您有帮助,希望把文章链接给更多的朋友!

很多人在开始学习数字信号处理的时候,对于各种傅里叶变换特别是离散傅里叶变化的概念及作用完全不清楚,IC修真院在网上整理了关于DTFT、DFT的各知识点。下面就来了解一下关于DTFT和DFT的区别吧。

DTFT, DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。

1、含义不同:DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。 2、性质不同:DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点。 3、用途不同:DFT完全是应计算机技术的发展而来的,因为如果没有计算机,用DTFT分析看频率响应就可以,为了适应计算机计算,那么就必须要用离散的值,因为计算机不能处理连续的值。

DTFT与 DFT

1、DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换。 2、DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT的等间隔抽样,是离散的点。从表示中可以看出,其函数表示为X(k),而DTFT的函数表示为X(exp(jw))。(这里主要突出DFT是DTFT的等间隔抽样,DTFT变化后的频率响应一般是连续的,DFT变换后的频率响应是离散的) 3、DTFT是以2pi为周期的。而DFT的序列X(k)是有限长的。 4、DTFT是以复指数序列{exp(-jwn)}的加权和来表示的,而DFT是等间隔抽样,既然是等间隔,那么间隔是多少呢?DFT里面有个重要的参数就是N,我们一般都会说,多少点DFT运算,这个点就是N(离散序列的长度),抽样间隔就是将单位元分成N个间隔来抽样,绕圆一周,(2pi)/N是间隔(这个应该很明显吧,一个圆周是2pi,分成N个等分,就像我们生日的时候切蛋糕一样)。 5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。因为现在计算主要使用计算机,必需要是离散的值才能参与运算,因此在工程中DFT应用比较广泛,DFT还有一个快速算法,那就是FFT。

DTFT和DFT有何区别?一文为你讲解清楚(dtft与dfs)

DTFT是给⼈⽤的,DFT是给机器⽤的,DFT是对DTFT的频域采样。 说DFT之前,我们先回忆⼀下以往的⼏种傅⾥叶变换。

1、连续时间周期信号:处理时间连续并且具有周期性的信号,其频域上离散,⾮周期。 2、连续时间⾮周期信号:处理时间连续但是不具有周期性的信号,其频域上连续,⾮周期。 3、离散时间⾮周期信号:处理时间离散,不具有周期性的信号,其频域上连续,有周期性。 4、离散时间周期信号:处理时间离散,具有周期性的信号,其频域上离散,有周期性。 从理论上来说,这四种变换已经囊括了我们能遇到的信号种类了,那么为什么要额外引⼊DFT?从形式上看,DFT与离散时间周期信号的变换⾮常类似,有何原因?

⾸先,我们注意到在数字信号处理⾥⾯,我们接触的都是离散时间的信号,所以前两种连续时间的傅⾥叶变换在我们这⼉⽤不到。另外,数字信号处理的⼀个要点就是讨论对数字信号的处理⽅式和算法设计,这⾥所说的处理⽅式不仅仅是⼈⼯的、解析的处理⽅式,更是机器能⽤的处理⽅式。机器的局限性在哪呢?

机器不能表达⼀个⽆限⻓的序列,也不能表达连续的频域特征。对于⼀般的离散时间信号⽽⾔,直接⽤DTFT确实很好,⾮常便于我们分析信号的频域特征,但问题是这⼀套机器是⽤不了的。因此我们才需要DFT,也就是说DTFT是给⼈⽤的,⽽DFT是给机器⽤的。

所谓DFT的引⼊,我认为主要可以分为两点,⼀点是截断,另⼀点是(频域)采样。需要截断,是因为机器⽆法表示⽆限⻓的序列,只能处理有限⻓序列,这⼀点⽐较好理解。关于采样,是理解DFT的重点。我们前⾯提到离散⾮周期序列的傅⾥叶变换(DTFT)在频域上是连续的,这连续的频域特征机器是⽆法表达的,因此我们需要对它进⾏采样。

⼜由于频域上具有周期性,只需要对2pi⻓度的区间采样即可。那么应该采多少个点呢?类似于Nyquist采样定理的做法,我们得出采样的点数M≥N即可(N表示该序列的⻓度),为了⽅便起⻅只需取M=N。由此,DFT的两个引⼊动机就清楚了:它是对⽆限⻓序列截断成有限⻓序列,进⾏DTFT以后再在频域

那么为何DFT的形式和离散时间周期信号的傅⾥叶变换形式类似呢?注意到,有限⻓序列经过周期延拓即可变为周期信号,因此他们之间的相似性也不⾔⽽喻了。不过需要注意的是DFT对有限⻓序列均可以⽤,但离散时间周期信号的傅⾥叶变换只能处理周期信号,这是本质的不同。

以上就是IC修真院分享的关于关于DTFT、DFT的各知识点。想要了解更多就点个关注吧。

本文链接地址:https://www.jiuchutong.com/zhishi/292996.html 转载请保留说明!

上一篇:吉野山,日本奈良 (© Sean Pavone/iStock/Getty Images Plus)(吉野是哪里)

下一篇:将json字符串与实体类互相转换(json与json字符串)

  • 电信卡app注销方法(电信app如何注销电话卡)

    电信卡app注销方法(电信app如何注销电话卡)

  • 腾讯视频昵称审核要多久(腾讯视频的昵称)

    腾讯视频昵称审核要多久(腾讯视频的昵称)

  • faceu激萌怎么把真人照片动漫化(faceu激萌怎么换背景)

    faceu激萌怎么把真人照片动漫化(faceu激萌怎么换背景)

  • 荣耀9x更新后怎么还原(荣耀9i更新)

    荣耀9x更新后怎么还原(荣耀9i更新)

  • 拼多多零钱包在哪里(拼多多钱包里的零钱怎么用)

    拼多多零钱包在哪里(拼多多钱包里的零钱怎么用)

  • 在word的什么视图方式下可以显示分页效果(word的什么视图方式下,可以显示分页效果)

    在word的什么视图方式下可以显示分页效果(word的什么视图方式下,可以显示分页效果)

  • 华为手机屏幕保护时间设置在哪里(华为手机屏幕保护在哪设置)

    华为手机屏幕保护时间设置在哪里(华为手机屏幕保护在哪设置)

  • 韩剧tv下载的视频在手机哪个位置

    韩剧tv下载的视频在手机哪个位置

  • 鲁大师温度检测准确吗(鲁大师温度检测怎么在游戏中显示)

    鲁大师温度检测准确吗(鲁大师温度检测怎么在游戏中显示)

  • 已发货的快递怎样拒收(已发货的快递怎么退款)

    已发货的快递怎样拒收(已发货的快递怎么退款)

  • alp-al00是哪款手机型号(alp-al00是华为什么型号)

    alp-al00是哪款手机型号(alp-al00是华为什么型号)

  • 常见的三种数据模型(常见的三种数据模型是层次模型)

    常见的三种数据模型(常见的三种数据模型是层次模型)

  • 抖音怎么找回之前账号(抖音怎么找回之前的聊天记录)

    抖音怎么找回之前账号(抖音怎么找回之前的聊天记录)

  • 华为标准限制是几个进程(华为手机标准限制是几个)

    华为标准限制是几个进程(华为手机标准限制是几个)

  • 群邀请链接多久失效(群邀请链接多久会过期?)

    群邀请链接多久失效(群邀请链接多久会过期?)

  • 中央空调新风系统原理(中央空调新风系统一体机)

    中央空调新风系统原理(中央空调新风系统一体机)

  • vivo手机个人中心设置在哪(vivo手机个人中心在哪里找)

    vivo手机个人中心设置在哪(vivo手机个人中心在哪里找)

  • 手机怎么删除多余页面(手机怎么删除多余表格)

    手机怎么删除多余页面(手机怎么删除多余表格)

  • 小米一元流量怎么退订(小米一元流量怎么恢复)

    小米一元流量怎么退订(小米一元流量怎么恢复)

  • iphone8plus快充多少w(iphone8plus快充支持多少a)

    iphone8plus快充多少w(iphone8plus快充支持多少a)

  • mxtask.exe - mxtask是什么进程文件 有什么用

    mxtask.exe - mxtask是什么进程文件 有什么用

  • 贝纳吉尔洞穴,葡萄牙阿尔加维 (© Michael Malorny/Offset by Shutterstock)(贝尔纳贝)

    贝纳吉尔洞穴,葡萄牙阿尔加维 (© Michael Malorny/Offset by Shutterstock)(贝尔纳贝)

  • vgimportclone命令  导入并重命名复制的卷组(vports命令怎么用)

    vgimportclone命令 导入并重命名复制的卷组(vports命令怎么用)

  • PHPCMS手机站怎么建站?(phpcms怎么用)

    PHPCMS手机站怎么建站?(phpcms怎么用)

  • 报完税的发票还能作废吗
  • 油费补贴计入什么科目
  • 对方只能开普票怎么办
  • 发票红冲重新开
  • 收到退税如何记账
  • 个体生产经营所得税税率表
  • 装饰行业可否用石灰代替
  • 通讯费可以个人承担吗
  • 如何简单区分坏人和坏人
  • 税务局代开的增值税专票可以红冲吗?
  • 旅行社开哪里比较好
  • 教育费附加是用来干嘛的
  • 如果公司没有报税
  • 预缴税多交了,税务局退吗
  • 劳务派遣差额征税5%
  • 现金购入库存商品的分录
  • 审计调整后如何入账
  • 办税员不能领用发票是怎么回事
  • win11最低硬件要求几代
  • 现金流量表怎么编制
  • 工资薪金怎么申报9
  • 收到租金税费怎么计算
  • 税收分类编码怎么添加
  • nmap命令
  • 个人所得税计提缴纳会计分录
  • 业务招待费有
  • 应付职工薪酬资产还是负债
  • 工资零申报3个月后不能申报了吗
  • 新政府会计准则三大特点
  • php数据库设计
  • 强化学习——Q-Learning算法原理
  • php过滤html
  • 现金折扣账务处理
  • phpcms官网打不开
  • 帝国cms8.0
  • 跨年度错账调整分录
  • 购入原材料要交印花税吗
  • 财务费用账户属于什么账户
  • 工装算劳保用品还是办公费
  • 电商平台收入何时到账
  • 存货计划成本法的优点
  • 服装租赁费的税率是多少
  • 代销产品如何做会计分录
  • 应收账款的明细科目一般按照什么设置
  • 应交税费属于什么科目借方
  • 银行代扣水电
  • 员工借款怎么处理
  • 网上银行回单可以做账吗
  • 未交增值税的核算方法
  • 应发工资应税工资
  • 进料加工与来料加工
  • sqlserver 修改列类型
  • mysql5.7免安装版
  • 微软股票
  • ubuntu怎么装
  • mac safari使用技巧
  • ubuntu如何安装wps
  • winxp资源管理器频繁无响应
  • wind8系统怎么清除所有东西 恢复出厂
  • 一开机弹出个微软重新设定
  • centos 6.0
  • win7 64位旗舰版电脑鼠标如何才能设置成左手操作?设置鼠标为左手操作的方法
  • linux的复制
  • javascript字面量
  • opengles 旋转 平移 缩放
  • cocos2d开发的知名游戏
  • node.js开发实战详解
  • xcopy /i
  • 安卓手机管家怎么关闭
  • 全面解析日本失去的十年
  • js倒计时秒杀
  • 解决烧心最快方法
  • 风力发电税收优势分析
  • 咨询服务类公司的账务处理
  • 南通税务网站
  • 应纳税额减征额账务处理
  • 地税局网站查询发票
  • 高新企业公布
  • 济南税务局,济南电子税务局官网
  • 银行宣传岗位职责怎么写
  • 免责声明:网站部分图片文字素材来源于网络,如有侵权,请及时告知,我们会第一时间删除,谢谢! 邮箱:opceo@qq.com

    鄂ICP备2023003026号

    网站地图: 企业信息 工商信息 财税知识 网络常识 编程技术

    友情链接: 武汉网站建设