数字图像处理之matlab实验（三）：空间滤波器(数字图像处理-应用篇)

数字图像处理之matlab实验（三）：空间滤波器 1、空间滤波原理

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空间滤波，就是在原图像上，用一个固定尺寸的模板去做卷积运算，得到的新图像就是滤波结果。滤波，就是过滤某种信号的意思。过滤哪种信号取决于模板设计，如果是锐化模板，处理后就保留高频信号，如果是平滑模板，处理后就保留低频信号。

（1）模板运算

图像处理中模板能够看作是n*n（n通常是奇数）的窗体。模板连续地运动于整个图像中，对模板窗体范围内的像素做相应处理。

模板运算主要分为：

①模板卷积。模板卷积是把模板内像素的灰度值和模板中相应的灰度值相乘，求平均值赋给当前模板窗体的中心像素。作为它的灰度值；

②模板排序。模板排序是把模版内像素的灰度值排序，取某个顺序统计量作为模板中心像素灰度值。

Matlab中做模版卷积十分高效，取出模版内子矩阵和模版权重点乘求平均就可以，已图示为例，3X3的模板在图像上滑动，原图像f(x,y) 经过模板处理后变成了g(x,y)。

（2）边界处理

处理边界有非常多种做法：

①重复图像边缘上的行和列。

②卷绕输入图像（假设第一列紧接着最后一列）。

③在输入图像外部填充常数（例如零）。

④去掉不能计算的行列。仅对可计算的像素计算卷积。

（3）空间域滤波

把模板运算运用于图像的空间域增强的技术称为空间域滤波。依据滤波频率空间域滤波分为平滑滤波（减弱和去除高频分量）和锐化滤波（减弱和去除低频分量），依据滤波计算特点又分为线性滤波和非线性滤波。

因此空间域滤波可分为：

分类     线性       非线性

平滑   线性平滑   非线性平滑

锐化   线性锐化   非线性锐化

2、平滑滤波器（1）添加噪声

噪声主要分类为两类，高斯噪声和椒盐噪声。

高斯噪声在每个像素上都会出现，赋值服从高斯分布。

椒盐噪声出现位置随机，所以可以控制椒盐噪声的密度，椒盐噪声的幅度确定，椒噪声偏暗，盐噪声偏亮。

Image = mat2gray( imread('original_pattern.jpg') ,[0 255]);noiseIsp=imnoise(Image,'salt & pepper',0.1); %添加椒盐噪声，密度为0.1 imshow(noiseIsp,[0 1]); title('椒盐噪声图像');noiseIg=imnoise(Image,'gaussian'); %添加高斯噪声，默认均值为0，方差为0.01figure;imshow(noiseIg,[0 1]); title('高斯噪声图像'); （2）平滑滤波器

 平滑滤波器可以去除图像的噪声，使图像变得模糊。包括：中值滤波、均值滤波、高斯滤波。

高斯滤波、均值滤波去除高斯噪声。

（3）均值滤波

Image=imread('Letters-a.jpg');noiseI=imnoise(Image,'gaussian'); %添加高斯噪声subplot(221),imshow(Image),title('原图');subplot(222),imshow(noiseI),title('高斯噪声图像');result1=filter2(fspecial('average',3),noiseI); %3×3均值滤波result2=filter2(fspecial('average',7),noiseI); % 7×7均值滤波subplot(223),imshow(uint8(result1)),title('3×3均值滤波');subplot(224),imshow(uint8(result2)),title('7×7均值滤波');（4）中值滤波

 

Image=rgb2gray(imread('lotus.bmp'));noiseI=imnoise(Image,'salt & pepper',0.1);result=medfilt2(noiseI); %3×3中值滤波subplot(121),imshow(noiseI),title('椒盐噪声图像');subplot(122),imshow(uint8(result)),title('3×3中值滤波');（5）自编程实现高斯滤波

Image=imread('Letters-a.jpg');sigma1=0.6; sigma2=10; r=3; % 高斯模板的参数NoiseI= imnoise(Image,'gaussian'); %加噪gausFilter1=fspecial('gaussian',[2*r+1 2*r+1],sigma1); gausFilter2=fspecial('gaussian',[2*r+1 2*r+1],sigma2); result1=imfilter(NoiseI,gausFilter1,'conv');result2=imfilter(NoiseI,gausFilter2,'conv');subplot(231);imshow(Image);title('原图');subplot(232);imshow(NoiseI);title('高斯噪声图像');subplot(233);imshow(result1);title('sigma1 =0.6高斯滤波');subplot(234);imshow(result2);title('sigma2 =10高斯滤波');%imwrite(uint8(NoiseI),'gr.bmp');%imwrite(uint8(result1),'gr1.bmp');%imwrite(uint8(result2),'gr2.bmp');%编写高斯滤波函数实现[height,width]=size(NoiseI); for x=-r:r for y=-r:r H(x+r+1,y+r+1)=1/(2*pi*sigma1^2).*exp((-x.^2-y.^2)/(2*sigma1^2)); endend H=H/sum(H(:)); %归一化高斯模板H result3=zeros(height,width); %滤波后图像 midimg=zeros(height+2*r,width+2*r); %中间图像 midimg(r+1:height+r,r+1:width+r)=NoiseI; for ai=r+1:height+r for aj=r+1:width+r temp_row=ai-r; temp_col=aj-r; temp=0; for bi=1:2*r+1 for bj=1:2*r+1 temp= temp+(midimg(temp_row+bi-1,temp_col+bj-1)*H(bi,bj)); end end result3(temp_row,temp_col)=temp; end end subplot(235);imshow(uint8(result3));title('myself高斯滤波'); 3、锐化滤波器

 （1）梯度算子

Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.jpg')));subplot(131),imshow(Image),title('原图像');[h,w]=size(Image);edgeImage=zeros(h,w);for x=1:w-1 for y=1:h-1 edgeImage(y,x)=abs(Image(y,x+1)-Image(y,x))+abs(Image(y+1,x)-Image(y,x)); endendsubplot(132),imshow(edgeImage),title('梯度图像');sharpImage=Image+edgeImage;subplot(133),imshow(sharpImage),title('锐化图像');（2）Robert算子 

Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.jpg')));subplot(221),imshow(Image),title('原图像');BW= edge(Image,'roberts');subplot(222),imshow(BW),title('边缘检测');H1=[1 0; 0 -1];H2=[0 1;-1 0];R1=imfilter(Image,H1);R2=imfilter(Image,H2);edgeImage=abs(R1)+abs(R2);subplot(223),imshow(edgeImage),title('Robert梯度图像');sharpImage=Image+edgeImage;subplot(224),imshow(sharpImage),title('Robert锐化图像');（3）Sobel算子 

Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.jpg')));subplot(221),imshow(Image),title('原图像');BW= edge(Image,'sobel');subplot(222),imshow(BW),title('边缘检测');H1=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];H2=[-1 0 1;-2 0 2;-1 0 1];R1=imfilter(Image,H1);R2=imfilter(Image,H2);edgeImage=abs(R1)+abs(R2);subplot(223),imshow(edgeImage),title('Sobel梯度图像');sharpImage=Image+edgeImage;subplot(224),imshow(sharpImage),title('Sobel锐化图像');（4）多个模板边缘检测 

 

clear,clc,close all;Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.jpg')));H1=[-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1];H2=[0 -1 -1;1 0 -1; 1 1 0];H3=[1 0 -1;1 0 -1;1 0 -1];H4=[1 1 0;1 0 -1;0 -1 -1];H5=[1 1 1;0 0 0;-1 -1 -1];H6=[0 1 1;-1 0 1;-1 -1 0];H7=[-1 0 1;-1 0 1;-1 0 1];H8=[-1 -1 0;-1 0 1;0 1 1];R1=imfilter(Image,H1);R2=imfilter(Image,H2);R3=imfilter(Image,H3);R4=imfilter(Image,H4);R5=imfilter(Image,H5);R6=imfilter(Image,H6);R7=imfilter(Image,H7);R8=imfilter(Image,H8);edgeImage1=abs(R1)+abs(R7);sharpImage1=edgeImage1+Image;f1=max(max(R1,R2),max(R3,R4));f2=max(max(R5,R6),max(R7,R8));edgeImage2=max(f1,f2);sharpImage2=edgeImage2+Image;subplot(221),imshow(edgeImage1),title('两个模板边缘检测');subplot(222),imshow(edgeImage2),title('八个模板边缘检测');subplot(223),imshow(sharpImage1),title('两个模板边缘锐化');subplot(224),imshow(sharpImage2),title('八个模板边缘锐化');（5）Laplacian算子

Image=im2double(rgb2gray(imread('lotus.jpg')));subplot(131),imshow(Image),title('原图像');H=fspecial('laplacian',0);R=imfilter(Image,H);edgeImage=abs(R);subplot(132),imshow(edgeImage),title('Laplacian梯度图像');H1=[0 -1 0;-1 5 -1;0 -1 0];sharpImage=imfilter(Image,H1);subplot(133),imshow(sharpImage),title('Laplacian锐化图像');