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opengl:绘制球体(opengl绘制球面)

编辑:rootadmin
数学基础球面参数方程

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球面的参数曲线可以用球坐标表示,引入参数u,v,其中v是球面点与原点的连线与z轴正向的夹角,u表示连线在xy平面的投影与x轴正向的夹角,如下图所示:

则球面参数方程可以表示为:

球面法向量opengl:绘制球体(opengl绘制球面)

已知球面的参数方程以后,很容易求得给定点的法向量,分别对u和v方向求偏导数,然后对两个所得向量进行叉积即可:

实现细节

已知参数方程以后,需要进行离散,分别设定u和v的步长:ustep、vstep。然后通过不同的u和v,求得坐标系中点的实际坐标(x,y,z),在实现中有一点需要注意的是:

u=0与u=v这两条线上点的是球体的两个上下极点,所以进行渲染时需要区分,其中如图中间段的离散点可以按照四边形进行渲染,而上下两段则需要按照三角形进行渲染。

代码描述:

这里只是绘制了球面,如果想绘制球体,只用在渲染时,加入点的法向量即可。

点的数据结构:参数坐标(u,v)转换成时机坐标(x,y,z)函数绘制球面初始化设置与绘图函数主函数效果展示

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标签: opengl绘制球面

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