C#程序员整理的Unity 3D笔记（十）：Unity3D的位移、旋转的3D数学模型(c#的程序集)

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遇到一个想做的功能，但是实现不了，核心原因是因为对U3D的3D数学概念没有灵活吃透。故再次系统学习之—第三次学习3D数学.

本次，希望实现的功能很简单：

如在小地图中，希望可以动态画出Player当前的位置、z的朝向：用3条线、z轴正向、°旋转、-°旋转。

问题是：0点可以获得，P1点？ P2点是未知的。

我尝试了2个小时，结果不竟如人意，少于沮丧。

不得不，再次花点时间系统的学习3D数学：

做个游戏，列表出你用过的Vector3的API，分析分析用到的Vector3是向量（V)还是点（P)

需求

API

向量(V)

点(P)

备注

平滑位移

Vector3 MoveTowards(Vector3 current, Vector3 target, float maxDistanceDelta);

P

平滑位移

Vector3 Slerp(Vector3 from, Vector3 to, float t)

P

新的坐标点

this.m_transform.position = pos;

P

符合常规思维

变动一次坐标

m_transform.Translate(new Vector3(rx, 0, -m_Speed * Time.deltaTime));

V

求方向

Vector3 relativePos = this.m_transform.position – m_Player.position;

V

设置新坐标点

lineRenderer.SetPosition(0,this.gameObject.transform.position);

m_NavAgent.SetDestination(this.m_Player.transform.position);

P

符合常规思维

新的位置

pointer.transform.position = hitInfo.point &#; (transform.position – hitInfo.point) * 0.f;

P、V

力的叠加？

求距离

float dis = Vector3.Distance(v1, v2);

float f1 = (v1 – v2).sqrMagnitude;

float f3 = (v1 – v2).magnitude;

P、V

Distance用点即可

向量减法也可以

缩放正向

Vector3 v3 = this.m_transform.forward * f;

V

V的数乘

射线检测

Ray r = new Ray(source, dest);

Physics.Raycast(r, out hit, , m_ShootMask)

V、P

Source:P

Dest:V

加一个力

rigidbody.AddForce (0, , 0);

V

依据这个游戏，可以整理出目前用到的有4个组件（含Vector 3）会发生位移：

位移常用的4个组件和Vector3：

组件

函数

Unity 圣典的API说明

是否

用过

transform组件

translate函数

向某方向移动物体多少距离【默认local坐标系】

或者相对某物体移动

yes

Position属性

在世界空间坐标transform的位置

Yes

RigidBody组件

[FixedUpdate函数]

Velocity属性

刚体的速度向量

Unity 官方demo Done用的很酷

Yes

AddForce函数

添加一个力到刚体。作为结果刚体将开始移动。

yes

MovePosition函数

移动刚体到position

NavMeshAgent组件

SetDestination函数

设置自动Path目标点

yes

CharacterController

组件

Move函数

一个更加复杂的运动函数，每次都绝对运动

yes

SimpleMove函数

以一定的速度移动角色

Vector3向量

Lerp函数

两个向量之间的线性插&#;。

“像弹簧一个跟随目标物体”

Slerp函数

球形插&#;在两个向量之间

“在日出和日落之间动画弧线”

MoveToward函数

当前的地点移向目标

和Vector3.Lerp相同，maxDistanceDelta限速

SmoothDamp 函数

随着时间的推移，逐渐改变一个向量朝向预期的目标。

我的几个向量相关的问题：

旋转在3D中是比较复杂的，在Unity 3D中一般用Quaternion来进行旋转， 旋转仅涉及向量的概念（向量的方向），请思考对于坐标点或者零向量旋转有无意义？

而按照Unity 3D API官方的说法，仅有约7个方法或者操作符比较常用，且占%的概率，我截止目前还没有用到这么多，我用到的Quaterniong约有4个函数。

旋转常用7个API：

Quaternion API

Unity 圣典的API说明

是否

用过

Quaternion.LookRotation

创建一个旋转，沿着forward（z轴）并且头部沿着upwards（y轴）的约束注视。也就是建立一个旋转，使z轴朝向y轴朝向up。 常用的是transform.LookAt

yes

Quaternion.Angle

返回a和b两者之间的角度。

Quaternion.Euler

返回一个旋转角度，绕z轴旋转z度，绕x轴旋转x度，绕y轴旋转y度（像这样的顺序）。

yes

Quaternion.Slerp

球形插&#;，通过t&#;from向to之间插&#;。

Quaternion.FromToRotation

从fromDirection到toDirection创建一个旋转。

Quaternion.identity

返回恒等式旋转（只读）。这个四元数对于“无旋转”：这个物体完全对齐于世界或父轴。

yes

Quaternion.operator *

由另一个四元数来旋转一个旋转角度，或由一个旋转角度来旋转一个向量

yes

我的几个旋转相关的问题：

1 Quaternion.LookRotation和Vector3.RotateTowards的区别？

2 Quaternion.Angle和Vector3.Angle的区别？

3 Quaternion.LookRotation和transform.LookAt的区别?

[官方回答: 大多数时间你可以使用transform.LookAt代替

Quaternion.LookRotation]

4 如何实现2个GameObject face to face，即Z轴相对？

磨刀不误砍柴工： 经过一周的复习、反复验证，果然在系统学习3D 数学后，要实现的功能可以了，如下：

参考博客：

坐标系的简介：C#程序员整理的Unity 3D笔记（八）：Unity 3D坐标系介绍

宣雨松的博客： 3D程序员是自学的，大多数是看看书、实战视频、源码分析；而科班出生的同学会有3D数学这门核心课–估计占一个学期、会有作业等。为了赶上科班同学的水平，花点时间，补补数学知识，会使得自己少走一些弯路。一句话：”3D数学模型很关键。“

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